Studi solusi persamaan dirac pada sumur potensial bergerak sebagian

INDONESIA:

Persamaan Dirac adalah persamaan gelombang relativistik yang memiliki bentuk persamaan diferensial, bentuk penyelesaiannya akan menghasilkan suatu fungsi gelombang. Penelitian ini berfokus pada studi teoritis mengenai persamaan Dirac yang bergantung waktu dan tidak bergantung waktu dalam konteks sumur potensial bergerak sebagian. Penelitian ini mengajukan rumusan masalah seputar persamaan Dirac bergantung waktu dan tidak bergantung waktu untuk sumur potensial bergerak sebagian, serta eigen states dan eigen value pada persamaan Dirac tersebut. Tujuan penelitian adalah menentukan persamaan Dirac yang sesuai dengan kasus sumur potensial bergerak sebagian, serta menemukan eigen states dan eigen value terkait. Metode penelitian menggunakan pendekatan teoritis yakni solusi umum fungsi gelombang pada persamaan Dirac, diterapkan pada persamaan energi dan Hamiltonian. Selain itu, penelitian ini juga menggunakan cara alternatif yang melibatkan syarat kontinuitas dan konstanta normalisasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persamaan Dirac yang bergantung waktu dan tidak bergantung waktu dapat dihasilkan dengan menggunakan pendekatan yang diterapkan. Solusi eigen states dan eigen value pada persamaan Dirac untuk sumur potensial bergerak sebagian ditemukan dengan pendekatan numerik, memberikan pemahaman mendalam tentang sifat partikel dalam konteks ini.

ENGLISH:

The Dirac equation is a relativistic wave equation that takes the form of a differential equation, and its solution yields a wave function. This research focuses on theoretical studies regarding the Dirac equation, both time-dependent and time-independent, in the context of a partially moving potential well. The study formulates problems related to the time-dependent and time-independent Dirac equations for a partially moving potential well, along with eigenstates and eigenvalues in the Dirac equation. The research aims to determine the appropriate Dirac equation for the case of a partially moving potential well and to discover the related eigenstates and eigenvalues. The research methodology employs a theoretical approach, namely the general solution of the wave function in the Dirac equation, applied to the energy and Hamiltonian equations. Additionally, this study also utilizes an alternative method involving continuity conditions and normalization constants. The results indicate that both time-dependent and time-independent Dirac equations can be obtained using the applied approach. The eigenstates and eigenvalues solutions for the Dirac equation in a partially moving potential well are found through numerical approaches, providing a profound understanding of particle behavior in this context

ARABIC:

المعادلة ديراك هي معادلة موجة نسبوية تأخذ شكل معادلة تفاضلية، وحلاها يؤدي إلى وظيفة موجية. يركز هذا البحث على الدراسات النظرية المتعلقة بالمعادلة ديراك، سواء كانت ذات تبعية زمنية أو غير ذلك، في سياق بئر الطاقة المتحرك جزئيًا. يصاغ هذا البحث لحل المشاكل المتعلقة بالمعادلة ديراك التي تعتمد على الزمن والتي لا تعتمد على الزمن لبئر الطاقة المتحرك جزئيًا، بالإضافة إلى حالات وقيم الذات في هذه المعادلة. يهدف البحث إلى تحديد المعادلة الدراكية المناسبة لحالة بئر الطاقة المتحرك جزئيًا، واكتشاف حالات الذات وقيم الذات المتصلة. تعتمد منهجية البحث على نهج نظري، أي حلا عامًا لوظيفة الموجة في المعادلة ديراك، يتم تطبيقها على معادلات الطاقة والهاملتوني. بالإضافة إلى ذلك، يستخدم هذا البحث أيضًا طريقة بديلة تشمل شروط الاستمرارية وثوابت التوحيد. تشير النتائج إلى أنه يمكن الحصول على معادلتي ديراك، سواء التي تعتمد على الزمن أو التي لا تعتمد على الزمن، باستخدام النهج المطبق. تم العثور على حلول حالات وقيم الذات لمعادلة ديراك لبئر الطاقة المتحرك جزئيًا باستخدام النهج العددي، مما يوفر فهمًا عميقًا حول سلوك الجسيمات في هذا السياق