Penerapan grafik pengendali maximum multivariate cumulative sum (Max-MCUSUM) pada pengendalian kualitas air umpan boiler (Studi Kasus: PT Pabrik Gula Rajawali I Kabupaten Malang)

Indonesia

Kualitas air umpan boiler merupakan salah satu faktor penting dalam menjaga efisiensi dan kestabilan operasional boiler. Kualitas air yang tidak sesuai standar dapat menyebabkan terbentuknya kerak, korosi, dan penurunan efisiensi perpindahan panas. Karakteristik kualitas air umpan boiler seperti pH, Total Dissolved Solids (TDS), dan Turbidity saling berkorelasi sehingga diperlukan pengendalian kualitas secara statistik. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan grafik pengendali Maximum Multivariate Cumulative Sum (Max-MCUSUM) dalam memantau kestabilan proses kualitas air umpan boiler di PT Pabrik Gula Rajawali I Kabupaten Malang serta menganalisis kapabilitas prosesnya. Data yang digunakan merupakan data sekunder kualitas air umpan boiler sebanyak 62 pengamatan. Tahapan analisis dimulai dengan uji normalitas multivariat dan uji korelasi antar karakteristik kualitas. Selanjutnya dilakukan pembentukan grafik pengendali Max-MCUSUM pada Fase I dan Fase II dengan penentuan batas kendali atas dilakukan menggunakan metode bootstrap. Adapun analisis kapabilitas proses multivariat dilakukan menggunakan indeks kapabilitasMCp dan MCpk. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada Fase I dilakukan exclude data sebanyak 2 kali hingga seluruh pengamatan berada dalam batas kendali sehingga proses dinyatakan terkendali secara statistik. Pada Fase II terdapat pengamatan ke-53 hingga ke-60 yang berada di luar batas kendali atas sehingga mengindikasikan adanya pergeseran proses. Hasil tersebut menunjukkan bahwa grafik pengendali Max-MCUSUM mampu mendeteksi pergeseran yang diakibatkan pleh parameter vektor rata rata pada proses multivariat. Analisis kapabilitas proses menghasilkan nilai MCp = 1,7640 dan MCpk = 1,2691, sehingga proses dinyatakan capable karena kedua indeks lebih dari 1. Nilai MCpk yang lebih kecil danMCp menunjukkan bahwa rata-rata proses belum sepenuhnya berada pada pusat spesifikasi.

English

The quality of boiler feed water is a crucial factor in maintaining the efficiency and operational stability of a boiler system. Water quality that does not meet the required standards may lead to scale formation, corrosion, and a decrease in heat transfer efficiency. The characteristics of boiler feed water quality, such as pH, Total Dissolved Solids (TDS), and turbidity, are interrelated, thus requiring statistical quality control. This study aims to apply the Maximum Multivariate Cumulative Sum (Max-MCUSUM) control chart to monitor the stability of the boiler feed water quality process at PT Pabrik Gula Rajawali I, Malang Regency, and to analyze its process capability. The data used in this study are secondary data consisting of 62 observations of boiler feed water quality. The analysis begins with multivariate normality testing and correlation testing among quality characteristics. Subsequently, the Max-MCUSUM control chart is constructed for Phase I and Phase II, with the upper control limit determined using the bootstrap method. Multivariate process capability analysis is conducted using the MCp and MCpkk capability indices. The results show that in Phase I, data exclusion was performed twice until all observations fell within the control limits, indicating that the process was statistically in control. In Phase II, observations from the 55nd to the 62th were found to be beyond the upper control limit, indicating a process shift. These findings demonstrate that the Max-MCUSUM control chart is capable of detecting shifts caused by changes in the mean vector parameters in a multivariate process. The process capability analysis yields MCp=1,7640 and MCpk=1,2691, indicating that the process is capable since both indices are greater than 1. The lower value of MCpk compared to MCpksuggests that the process mean has not been fully centered within the specification limits.

Arabuc

تُعد مراقبة جودة مياه تغذية الغلايات من الجهود المهمة للحفاظ على كفاءة واستقرار تشغيل الغلايات. ومع ذلك، لا تتوافق جودة المياه دائمًا مع المعايير المطلوبة، مما قد يؤدي إلى تكوّن الترسبات وحدوث التآكل وانخفاض كفاءة انتقال الحرارة. ونظرًا إلى أن خصائص جودة المياه، مثل الأس الهيدروجيني (pH)، وإجمالي المواد الصلبة الذائبة (TDS)، والعكارة، مترابطة فيما بينها، فإن تطبيق أساليب المراقبة الإحصائية للجودة يُعد أمرًا ضروريًا. هدفت هذه الدراسة إلى تطبيق مخطط المراقبة للمجموع التراكمي متعدد المتغيرات الأقصى (Max-MCUSUM) لمتابعة استقرار عملية جودة مياه تغذية الغلايات في شركة مصنع سكر راجاوالي الأولى بمحافظة مالانغ، بالإضافة إلى تحليل قابلية العملية. وقد استُخدمت بيانات ثانوية مكوّنة من ٦٢ ملاحظة لخصائص جودة مياه التغذية .بدأت عملية التحليل باختبار الطبيعية متعددة المتغيرات واختبار الارتباط بين خصائص الجودة. بعد ذلك، تم إنشاء مخطط المراقبة (Max-MCUSUM)في المرحلة الأولى والمرحلة الثانية، حيث جرى تحديد حد المراقبة الأعلى باستخدام أسلوب Bootstrap. كما تم تحليل قابلية العملية متعددة المتغيرات باستخدام مؤشري القابلية MCp و MCpk أظهرت النتائج أنه في المرحلة الأولى تم استبعاد البيانات مرتين حتى أصبحت جميع الملاحظات ضمن حدود المراقبة، مما يدل على أن العملية تحت السيطرة إحصائيًا. أما في المرحلة الثانية، فقد ظهرت الملاحظات من ٥٥ إلى ٦٢ خارج حد المراقبة الأعلى، مما يشير إلى حدوث انحراف في العملية. وتدل هذه النتائج على أن مخطط Max-MCUSUM قادر على اكتشاف التغيرات الناتجة عن انحراف متجه المتوسط في العمليات متعددة المتغيرات .كما أظهر تحليل قابلية العملية أن قيمةMCp= 1,7640 ، في حين بلغت قيمة MCpk= 1,2691 ، مما يدل على أن العملية قادرة لأن كلا المؤشرين أكبر من ١. ومع ذلك، فإن كون قيمة MCpk أقل من قيمة MCp يشير إلى أن متوسط العملية لم يتمركز بصورة كاملة ضمن حدود المواصفات.