Analisis Fraktal pada ornamen masjid Al Jabbar Jawa Barat menggunakan Python

ABSTRAK:

Pola dan ornamen geometris sering dianggap sekadar elemen estetis dalam seni dan arsitektur tradisional, namun sebenarnya banyak di antaranya mengandung struktur matematis yang dalam. Fraktal sebagai bentuk geometri yang berulang dalam skala berbeda telah ditemukan secara tidak langsung dalam karya seni budaya, jauh sebelum konsep tersebut diformalkan secara ilmiah. Penelitian ini didukung oleh teori self-similarity, iterated function system (IFS), dan dimensi fraktal sebagai dasar analisis bentuk-bentuk geometris berulang. Studi literatur dan visual dilakukan pada bentuk-bentuk seperti Sierpinski n-gon, pola bintang, dan ornamen ukiran yang menunjukkan struktur berlapis secara hierarkis. Hasil analisis menunjukkan bahwa motif budaya tidak hanya bersifat dekoratif, tetapi juga memuat prinsip matematika yang kuat dan terstruktur. Geometri fraktal berperan penting dalam menjembatani antara sains dan seni, serta membuka ruang eksplorasi untuk desain kontemporer berbasis teori matematika.

ABSTRACT:

This study investigates the application of fractal geometry to ornamental patterns in Al-Jabbar Mosque (West Java) through analysis and reconstruction using Python. The research aims to identify and classify the ornaments based on geometric structure, self-similarity, symmetry, and the number of iterations underlying their formation. A descriptive qualitative approach is employed, combining direct observation of the ornaments, literature review, and qualitative pattern categorization. Three main ornaments are examined: a star-based motif from the ablution area, a pool-floor motif featuring a flower-like form inside an octagonal arrangement, and a wall motif near the shoe-storage area characterized by an irregular quadrilateral/kite-based pattern. The reconstruction formulates each ornament’s initial shape and applies an Iterated Function System (IFS/SFI) to generate fractal-like structures: the star motif is modeled using contractive mappings that place scaled copies at specified points, the flower motif is defined via a polar formulation and iteratively contracted toward a fixed center, and the kite motif is constructed by defining the kite vertices and arranging copies through rotational replication. The results indicate that all three ornaments exhibit consistent fractal characteristics, can be reproduced mathematically, and can be effectively visualized using Python.

مستخلص البحث:

تناول هذه الدراسة تطبيق مفاهيم الهندسة الكسرية (الفراكتال) على الزخارف الموجودة في مسجد الجبّار (جوى تتناولت) من خالل تحليل األنماط وإعادة بنائها باستخدام لغة بايثون. هدفت هوهالدراسة إلى تحديد الزخارف وتصنيفها اعتمادًا على البنية الهندسية، وخاصية التشابه الذاتي)، والتماثل، وعدد التكرارات التي تُنتج النمط. وقد استُخدم المنهج الوصفي النوعي عبر المالحظة المباشرة للزخارف، ومراجعة األدبيات، ثم تنظيم النتائج في فئات وأنماط ذات داللة. وتم تحليل ثالث زخارف رئيسية: زخرفة نجمية في منطقة الوضوء، وزخرفة أرضية البركة التي تتضمن شكال ً زهريًا داخل ترتيب مثمّن، وزخرفة جدارية قرب منطقة حفظ األحذية تقوم على شكل رباعي غير منتظم/طائرة ورقية. كما أُنجزت عملية إعادة البناء بصياغة الشكل االبتدائيلكلزخرفة وتطبيق نظام الدوال التكراريةلتوليد البنى الكسرية؛ إذ نُمذجت الزخرفة النجمية باستخدام تحويالت انكماشية تضع نسخًا مصغّرة في نقاط محددة، في حين صيغت الزخرفة الزهرية عبر تمثيل قطبي مع انكماش تكراري نحو مركز ثابت، أما زخرفة الطائرة الورقية فتم بناؤها بتحديد رؤوس الشكل وتكراره دورانيًا. ُ وتظهر النتائج أن الزخارف الثالث تمتلك خصائص كسرية متسقة، ويمكن إعادة إنتاجها رياضيًا وتمثيلها بصريًا بصورة فعّالة باستخدام بايثون