Penerapan geometri fraktal pada modifikasi motif batik Latohan Lasem

ABSTRAK

Batik Latohan Lasem sebagai warisan budaya memerlukan inovasi untuk meningkatkan daya saingnya. Penerapan geometri fraktal, termasuk pada Batik Latohan Lasem, menawarkan pendekatan sistematis untuk pengembangan motif. Penelitian ini bertujuan memodifikasi motif Batik Latohan Lasem dengan menerapkan geometri fraktal himpunan Julia yang dimodelkan dengan persamaan iteratif `f_c(z) = z² + c` dan `f_c(z) = z³ + c`. Metode yang digunakan adalah penelitian kualitatif komputasional melalui tiga tahap: pembangkitan pola fraktal Julia dengan parameter kompleks `c = -0.04 - 0.78i`, `c = -0.74 + 0.11i`, dan `c = -0.38 + 0i`, transformasi geometri (rotasi, translasi, dilatasi), serta penggabungan citra motif menggunakan operasi logika OR dan XOR pada citra biner. Kesesuaian visual antara hasil modifikasi dan motif asli dievaluasi melalui analisis rasio area dan pengamatan bentuk kelopak, repetisi, serta keseimbangan komposisi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pola fraktal Julia yang telah ditransformasi dan dikomposisikan mampu menghasilkan motif baru yang mempertahankan karakter visual motif asli Batik Latohan, khususnya pada struktur kelopak bunga, dengan tingkat repetisi dan keseimbangan komposisi yang sesuai. Simpulan penelitian ini adalah pendekatan geometri fraktal berbasis himpunan Julia efektif untuk memodifikasi motif batik tradisional secara sistematis, menawarkan alternatif inovatif dalam pengembangan desain batik yang tetap mempertahankan identitas budaya.

ABSTRACT

Lasem Latohan Batik, as a cultural heritage, requires innovation to increase its competitiveness. The application of fractal geometry, including in Lasem Latohan Batik, offers a systematic approach to motif development. This study aims to modify Latohan Lasem Batik motifs by applying Julia set fractal geometry modeled with iterative equations `f_c(z) = z² + c` and `f_c(z) = z³ + c`. The method used is computational qualitative research through three stages: generation of Julia fractal patterns with complex parameters `c = -0.04 - 0.78i`, `c = -0.74 + 0.11i`, and `c = -0.38 + 0i`, geometric transformations (rotation, translation, dilation), and motif image merging using OR and XOR logic operations on binary images. The visual similarity between the modified results and the original motifs was evaluated through area ratio analysis and observation of petal shape, repetition, and compositional balance. The results showed that the transformed and composed Julia fractal patterns were able to produce new motifs that retained the visual characteristics of the original Latohan Batik motifs, particularly in the flower petal structure, with an appropriate level of repetition and compositional balance. The conclusion of this study is that the Julia set-based fractal geometry approach is effective for systematically modifying traditional batik motifs, offering an innovative alternative in batik design development that still maintains cultural identity.

مستخلص البحث

تحتاج الباتيك لاسيم لاتوهان، باعتبارها تراثًا ثقافيًا، إلى الابتكار لزيادة قدرتها التنافسية. يوفر تطبيق الهندسة الفركتالية، بما في ذلك في الباتيك لاسيم لاتوهان، نهجًا منهجيًا لتطوير الزخارف. تهدف هذه الدراسة إلى تعديل زخارف باتيك لاتوهان لاسيم من خلال تطبيق هندسة الفركتال لمجموعة جوليا التي تم نمذجتها بمعادلات تكرارية `f_c(z) = z² + c` و `f_c(z) = z³ + c`. الطريقة المستخدمة هي البحث النوعي الحسابي من خلال ثلاث مراحل: توليد أنماط جوليا الفركتالية بمعلمات معقدة `c = -0.04 - 0.78i`، `c = -0.74 + 0.11i`، و`c = -0.38 + 0i`، والتحويلات الهندسية (الدوران، والترجمة، والتوسيع)، ودمج صور الزخارف باستخدام عمليات منطق OR و XOR على الصور الثنائية. تم تقييم التشابه البصري بين النتائج المعدلة والزخارف الأصلية من خلال تحليل نسبة المساحة ومراقبة شكل البتلة والتكرار والتوازن التركيبي. أظهرت النتائج أن أنماط جوليا الفركتالية المحولة والمركبة كانت قادرة على إنتاج زخارف جديدة احتفظت بالخصائص البصرية لزخارف لاتوهان باتيك الأصلية، لا سيما في بنية بتلات الزهور، مع مستوى مناسب من التكرار والتوازن التركيبي. وخلصت هذه الدراسة إلى أن نهج الهندسة الفركتالية القائم على مجموعة جوليا فعال في تعديل أنماط الباتيك التقليدية بشكل منهجي، مما يوفر بديلاً مبتكرًا في تطوير تصميم الباتيك مع الحفاظ على الهوية الثقافية.