Kekontinuan Fungsi Fuzzy di ruang Topologi-tri

ABSTRAK:

Penelitian ini mengkaji kekontinuan fungsi fuzzy di ruang topologi-tri. Ruang topologi-tri adalah pasangan (X,τ_1, τ_2, τ_3) untuk X adalah himpunan tak kosong dan τ_1, τ_2, dan τ_3 adalah tiga topologi di X disebut ruang topologi-tri pada himpunan fuzzy jika: (1) 0_X∈τ_i dan 1_X∈τ_i; (2) Jika A,B∈τ_i, maka A∩B∈τ_i; (3) Jika A∈τ_i maka 1_X\A∈τ_i untuk i=1,2,3. Ruang topologi-tri pada himpunan fuzzy adalah pengembangan dari konsep ruang topologi klasik. Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan sifat kekontinuan fungsi fuzzy dalam ruang topologi-tri serta menyusun pembuktian teorema-teorema yang relevan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fungsi fuzzy dalam ruang topologi-tri memenuhi sifat kekontinuan melalui pembuktian formal teorema-teorema yang terkait.

ABSTRACT:

This research studies the continuity of fuzzy functions in tri-topological spaces. A tri-topological space is a pair (X,τ_1, τ_2, τ_3) for X is a nonempty set and τ_1, τ_2, dan τ_3 are three topologies in X is called a tri-topological space on fuzzy sets if: (1) 0_X∈τ_i and 1_X∈τ_i; (2) If A,B∈τ_i, then A∩B∈τ_i; (3) If A∈τ_i then 1_X\A∈τ_i for i=1,2,3. Tri-topological space on fuzzy sets is a development of the concept of classical topological space. This study aims to prove the nature of the continuity of fuzzy functions in tri-topology space and compile the proof of the relevant theorems. The results show that fuzzy functions in tri-topology space fulfill the property of continuity through the formal proof of the relevant theorems.

مستخلص البحث:

بوتري، ماريتشا لطفينا. ٢٠٢٥ .استمرارية الدالة الضبابية في الفضاء الطوبولوجي الثلاثي.الحنالعلمي. قسم الرياضيات، كلية العلوم والتكنولوجيا، جامعة مولانا مالك إبراهيم الاسلاميةالحكومية مالانج. المشرف: (١) د. إيلي سوسانتي، دكتوراه في العلوم السياسية، ماجستير )٢ (محمد نافع جوهري الماجستير في العلوم
الكلمات المفتاحية: الضبابية، الاستمرارية الضبابية، الفضاء الثلاثي الطوبولوجي
بحث هذا البحث استمرارية الدوال الضبابية في الفضاءات الثلاثية الطبقية. الفضاء الثلاثي الطبولوجيا هو زوج (X,τ_1,τ_2,τ_3) لأن X مجموعة غير فارغة τ_(1 ),τ_2,τ_3 ، هي ثلاثة طوبولوجيا في X يسمى فضاء ثلاثي الطبولوجيا على مجموعات ضبابية إذا: (1) 0_X∈τ_i و, 1_X∈τ_i إذا كان (2) A,B ∈τ_i ثم A∩B∈τ_i, إذا كان (3) A∈τ_i ثم 1_X\A∈τ_i الى i=1,2,3 الفضاء الثلاثي الطوبولوجي على المجموعة الضبابية هو تطوير لمفهوم الفضاء الطوبولوجي الكلاسيكي. هدفت هذه الدراسة إلى إثبات طبيعة استمرارية الدوال الضبابية في الفضاءات الثلاثية الطبولوجية وتجميع برهان النظريات ذات الصلة. ظهرت النتائج أن الدوال الضبابية في الفضاءات الثلاثية الطبولوجية تحقق خاصية الاستمرارية من خلال البرهنة الشكلية للنظريات ذات الصلة