Sifat-sifat dasar ruang bernorma riesz

INDONESIA:

Ruang Bernorma Riesz merupakan konsep perluasan dari Ruang Vektor yang memenuhi syarat keterurutan, lattice dan norm. Keterurutan yang dimaksudkan dalam hal ini adalah relasi ≤ yang memenuhi syarat refleksif, antisimetri dan transitif. Lattice adalah suatu himpunan terurut yang memiliki batas atas terkecil atau supremum dan batas bawah terbesar atau infimum. Seperti halnya Ruang Vektor yang memiliki sifat-sifat dasar yaitu tertutup, komutatif, assosiatif, identitas, invers maupun distributif, Ruang Bernorma Riesz juga memiliki beberapa sifat-sifat dasar yang dibahas dalam penelitian ini. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa operasi lattice pada Ruang Bernorma Riesz bersifat kontinu, cone positif yang bersifat tertutup dan nilai limit sama dengan nilai supremum.

ENGLISH:

Normed Riesz Space is an extended concept of Vector Space that satisfies the conditions of order, lattice and norm. The order referred to in this case is the ≤ relation that satisfies the reflexive, antisymmetry and transitive conditions. Lattice is an ordered set that has the smallest upper limit or supremum, and the largest lower limit or infimum. Like Vector Space which has basic properties such as closed, commutative, associative, identity, inverse and distributive, Normed Riesz Space also has some basic properties which are discussed in this research. The results of this study show that the lattice operation on Normed Riesz Space is continuous, a positive cone that is closed and the limit value is equal to the supremum value.

ARABIC:

فضاءريزالمعياري هو مفهوم موسع للفضاء المتجه الذي يحقق شروط الرتبة والشبكة والقاعدة. الرتبة المشار إليها في هذه الحالة هي العلاقة ≤ التي تحقق الشروط الانعكاسية وغير المتماثلة والمتعدية. الشبكة الشبكية هي مجموعة مرتبة لها الحد الأعلى الأصغر أو سوبريموم الحد الأعلى والحد الأدنى الأكبر أو انفيموم. وعلى غرار الفضاء المتجه الذي يتمتع بخصائص أساسية مثل المغلق والإبدالي والتجميعي والجمعي، والهوية والعكس والتوزيع، فإن فضاءريزالمعياري له بعض الخصائص الأساسية التي نوقشت في هذا البحث. طهرت نتيجة هذا البحث أن العملية الشبكية على فضاء ريز العددي متواصلة، مخروطية موجبة ومغلقة وقيمة النهاية تساوي قيمة القمة.