Aplikasi basis Grobner pada kriptografi kunci publik multivariat

INDONESIA:

Kriptografi memiliki peran yang sangat penting dalam keamanan informasi. Kriptografi kunci publik multivariat merupakan salah satu jenis kriptografi berbasis sistem persamaan polinomial pada lapangan berhingga. Penelitian ini membahas konstruksi kriptografi kunci publik multivariat pada lapangan berhingga yang melibatkan pembentukan kunci melalui transformasi affine dan sistem persamaan polinomial. Basis Grӧbner dapat diterapkan untuk menyelesaikan persamaan polinomial dengan cara menyederhanakan polinomial. Proses ini berguna untuk mengevaluasi keamanan sistem kriptografi melalui kriptanalisis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa keberhasilan kriptanalisis menggunakan basis Grӧbner bergantung pada struktur dan kompleksitas polinomial serta transformasi affine yang digunakan pada kriptografi.

ENGLISH:

Cryptography plays a crucial role in information security. Multivariate public key cryptography is a type of cryptography based on systems of polynomial equations over finite fields. This research discusses the construction of multivariate public key cryptography over the finite field involving key generation through affine transformations and polynomial equation systems. Gröbner bases can be applied to solve polynomial equations by simplifying the polynomials. This process is useful for evaluating the security of cryptographic systems through cryptanalysis. The results of this study indicate that the success of cryptanalysis using Gröbner bases depends on the structure and complexity of the polynomials and the affine transformations used in the cryptography.

ARABIC:

التشفير له دورٌ مهمٌ جدًا في أمن المعلومات. يُعدُّ التشفير بالمفتاح العام متعدد المتغيرات أحد أنواع التشفير القائم على نظام المعادلات متعددة الحدود في الحقل المنتهي. ناقشت هذه الدراسة بناء التشفير بالمفتاح العام متعدد المتغيرات في الحقل المنتهي والذي يتضمن تكوين المفتاح من خلال تركيب التحويلات affine ونظام المعادلات متعددة الحدود. يمكن تطبيق أساس Gröbner لحل المعادلات متعددة الحدود من خلال تبسيطها. تُعدُّ هذه العملية مفيدة في تقييم أمان الأنظمة التشفيرية عبر التحليل الشفري. أظهرت نتائج البحث أن نجاح التحليل الشفري باستخدام أساس Gröbner يعتمد على هيكلية وتعقيد المعادلات متعددة الحدود، بالإضافة إلى التحويلات affine المستخدمة في التشفير.