Persamaan fuzzy

INDONESIA:

Bilangan fuzzy merupakan konsep perluasan dari bilangan tegas. Misalkan adalah himpunan fuzzy dalam semesta himpunan semua bilangan riil R, maka A disebut bilangan fuzzy jika memenuhi empat sifat diantaranya yaitu: himpunan fuzzy normal, mempunyai support S(A) yang terbatas, semua Aα merupakan interval tertutup untuk semua α є [0,1] dalam R, dan konveks.

Operasi aritmetika pada bilangan fuzzy dilakukan dengan memanfaatkan α-cut yang berbentuk interval tertutup dengan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk segitiga, karena bentuk ini sederhana dan sudah memenuhi syarat keanggotaan bilangan fuzzy, dan sudah mewakili dari representasi fungsi keanggotaan bentuk yang lainnya.

Persamaan fuzzy adalah kombinasi dari bilangan fuzzy dan operasi aritmetika fuzzy. Misalkan A dan B adalah bilangan fuzzy pada semesta R dengan fungsi keanggotaan masing-masing µA dan µB. * adalah empat operasi aritmetika dasar pada R, maka operasi A * B yaitu (A*B)α = Aα * Bα. Selama (A*B)α adalah interval tertutup untuk setiap α є [0,1], A dan B adalah bilangan
fuzzy, maka A * B juga bilangan fuzzy.

Prosedur penyelesaian persamaan fuzzy yaitu dengan merepresentasikan bilangan fuzzy dalam bentuk α-cut menggunakan fungsi keanggotaan segitiga. Kemudian mengoperasikannya menggunakan operasi aritmetika pada bilangan fuzzy. Penentuan hasil operasi aritmetika pada persamaan fuzzy dilakukan dengan merepresentasikan ulang bilangan fuzzy tersebut dengan α-cut, sehingga didapatkan bilangan fuzzy baru sebagai hasil penyelesaian dari persamaan fuzzy.

Pada skripsi ini hanya memfokuskan pokok bahasan pada persamaan fuzzy. Maka dari itu, disarankan kepada pembaca untuk mengkaji lebih lanjut tentang bentuk aljabar klasik yang lainnya yaitu pertidaksamaan linier yang dikembangkan menjadi pertaksamaan fuzzy. Dapat juga mengkaji lebih lanjut tentang sistem persamaan fuzzy.

ENGLISH:

Fuzzy numbers is an expansion concept of crisp numbers. To qualify as a fuzzy number, a fuzzy set on must possess four properties, they are: must
be a normal fuzzy set, the support ( ) must be bounded, must be a closed intervals for all [ ] on , and convex.
Arithmetic operations on fuzzy numbers be represented by using - is a
closed intervals by using the triangular shapes of membership function, because the shape is simple and has qualified membership of fuzzy numbers, and has represented the representation of the membership functions of the other shapes.
Fuzzy equations is a combination of fuzzy numbers and arithmetic operations on fuzzy numbers. Let and denote fuzzy numbers of real numbers with each membership function and . denote any of the four basic
arithmetic operations on R, then by defining its - as ( )
. Since ( ) is a closed interval for each [ ] and , are fuzzy
numbers, then is also fuzzy numbers.
The solving procedures of fuzzy equations is fuzzy numbers represented of
- using triangular membership functions. Then operate it using arithmetic operations on fuzzy numbers. The determination of the arithmetic operation on fuzzy equation is conducted by reexamining the fuzzy number with - , so that obtain a new fuzzy numbers as the solution of fuzzy equation.
In this thesis focuses only on the subject of fuzzy equations. Therefore, recommended to the reader to examine more about other forms of classical algebraic, which is fuzzy inequalities. Can also learn about the system of fuzzy equations.