Karakteristik M_R(G) yang dibangun oleh ring R

INDONESIA :

Diberikan suatu ring R dan R-modul G (G modul atas R). Himpunan semua fungsi homogen atas R, katakan ... jika dilengkapi dengan operasi penjumlahan dan komposisi fungsi, maka M_R(G) dapat memenuhi sifat sifat ring namun juga tidak dapat memenuhi sifat-sifat ring. Terbentuknya ring atau bukan ring pada M_R(G) tergantung dari ring R dan juga R-modul G yang diberikan.

Penelitian ini menggunakan studi kepustakaan, yakni dengan menampilkan argumentasi penalaran keilmuan yang memaparkan hasil kajian literatur dan hasil olah pikir peneliti mengenai permasalahan yang diteliti. Pada skripsi ini akan dipaparkan data hasil penelitian mengenai sifat-sifat dari M_R(G) yang terbentuk oleh ring R pada daerah matriks orthogonal berordo 2x2 dengan R^2 merupakan modul terhadap R. Dari penelitian ini didapatkan bahwa M_R(G) yang diberikan dua operasi yaitu penjumlahan dan komposisi fungsi memenuhi aksioma-aksioma ring yang menjadikannya suatu ring.

ENGLISH :

Given a ring R and R-module G. The set of all homogeneous functions on R, say ... if equipped with binary operations of addition and composition of functions, then M_R(G) can or can’t satisfy the properties of the ring. The formation of ring or not ring at M_R(G) depending on the ring R and the R-module G is given.

This study uses a literature study, namely by presenting arguments that explain the scientific reasoning literature review and the results of researchers think about the issues under study. In this thesis will present research data on the properties of M_R(R^2) formed by the ring R in the orthogonal matrix of order 2x2 with R^2 is a module of R. This thesis may be useful for researchers, institutions, and also the reader. From this study it was found that M_R(R^2) given that the two operations of addition and composition of functions satisfy the axioms of a ring that makes it ring.