Solusi persamaan keseimbangan massa reaktor menggunakan metode pemisahan variabel

INDONESIA:

Persamaan keseimbangan massa reaktor menyatakan perubahan konsentrasi massa zat yang masuk dan keluar pada sistem tertutup. Persamaan ini mempunyai kondisi batas tak homogen, yaitu kondisi pada saat zat masuk pada reaktor (C_in ) dan kondisi pada saat zat keluar dari reaktor (C_out ). Pada penelitian ini, konsentrasi massa zat yang dihasilkan setelah proses reaksi di dalam reaktor adalah nol, atau C_out=0. Pada kondisi batas tak homogen, dengan menggunakan metode pemisahan variabel, terdapat kendala untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Sehingga perlu dilakukan transformasi terlebih dahulu. Transformasi dilakukan dengan tujuan untuk mengubah kondisi batas yang awalnya tak homogen menjadi kondisi batas yang homogen, sehingga metode pemisahan variabel dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial yang mempunyai kondisi batas homogen.

Hasil analisis dapat diperoleh: semakin cepat zat yang menyebar pada reaktor, maka semakin sedikit jumlah konsentrasi massa zat yang mengalami perubahan; semakin besar koefisien reaksi zat dalam reaktor, maka semakin banyak jumlah konsentrasi massa zat yang mengalami perubahan di sepanjang reaktor.

ENGLISH:

Mass balance of reactor equation express the change of mass concentration of substances in and out of the closed system. This equation has inhomogeneous boundary conditions, that is the conditions at the time of its entry to the reactor (C_in ) and the conditions under which the substance out of the reactor (C_out ). In this study, the mass concentration of substances produced after the reaction in the reactor is zero, or C_out=0. In the inhomogeneous boundary conditions, using the method of separation of variables, there are obstacles to solve the equation. So we need to transform it first. Transformation is done with the aim to change the conditions which originally inhomogeneous boundary into a homogeneous boundary condition, so the method of separation of variables can be used to solve partial differential equations that have a homogeneous boundary conditions.

The results can be obtained: the faster a substance that spreads to the reactor, the less amount of mass concentration of substances that undergo a change; the greater the reaction coefficient of a substances in the reactor, the more the number of mass concentration of substances that are change along reactor.

ARAB:

توازن االشامل من معادلة مفاعل تعبر عن تغيير كثافة من المواد داخل وخارج نظام مغلق. هذه المعادلة لديها شروط الحدود غير متجانسة، أي الشروط في وقت دخولها للمفاعل (C_in ) وشروط التي خارج من مفاعل (C_out ). في هذه الدراسة، كثافة الشامل من المواد المنتجة بعد رد الفعل في المفاعل هو صفر، أو (C_out ). في شروط الحدود غير متجانسة، وذلك باستخدام طريقة فصل المتغيرات، هناك عقبات فى حلّ المعادلة. لذلك نحن بحاجة إلى التحول أوّلا. يتم التحول بهدف تغيير شروط الحدود التي متجانسة أصلا في حالة الحدود متجانسة، وبالتالي فإن طريقة فصل المتغيرات يمكن أن تستخدم في حل المعادلات التفاضلية الجزئية التي لديها الشروط الحدية متجانسة.

النتائج التي تم الحصول عليها: أسرع المادة التي ينتشر إلى المفاعل، فأقل كمىة من كثافة من المواد التي قاست لالتغيير؛ كلما زاد معامل كتلة من المواد التي تتفاعل في المفاعل، وكلما زاد عدد من كثافة من المواد التي هي عرضة للتغيير.