Fungsi bervariasi terbatas pada interval [a,b]

INDONESIA :

Dalam analisis matematika, suatu fungsi bervariasi terbatas juga dikenal sebagai fungsi BV (bounded variation), adalah fungsi bernilai real yang total variasi adalah terbatas. Fungsi ini pertama kali diperkenalkan oleh Camille Jordan (Jordan 1881) untuk fungsi dengan satu variabel. Kemudian oleh matematikawan setelahnya, konsep ini banyak digunakan untuk pengembangan dan juga diterapkan untuk mencari solusi berbagai pemasalahan dalam matematika. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mendeskripsikan sifat dan struktur fungsi bervariasi terbatas yaitu dengan memaparkan dan menjelaskan definisi, menganalisis dan membuktikan kebenaran teorema-teorema yang berlaku dalam fungsi bervariasi terbatas pada interval [a,b].

Definisi fungsi bervariasi terbatas diyatakan dengan, misalkan ... sehingga...
Maka fungsi... dikatakan bervariasi terbatas pada [a,b]. P disini merupakan domain yang berupa partisi dari suatu himpunan yang berbentuk interval. Adapun kategori teorema-teorema yang dibahas, yaitu fungsi bervariasi terbatas dengan bentuk dan partisi yang berbeda, dan fungsi bervariasi terbatas yang merupakan pengembangan dari bentuk fungsi yang lain.