Analisis dinamik penyebaran penyakit demam berdarah dengue dengan struktur usia

INDONESIA:

Pada penelitian ini membahas mengenai analisis dinamik penyebaran penyakit demam berdarah dengue dengan struktur usia kemudian dilanjutkan simulasi numerik dengan struktur usia. Penelitian ini dilakukan untuk mempresentasikan penyebaran penyakit demam berdarah dengue dengan struktur usia yang rentan terinfeksi, terinfeksi, dan sembuh. Model matematika SIR-SI membagi populasi menjadi delapan kelas yakni pra dewasa Susceptible (S_J), pra dewasa Infected (I_J) dan pra dewasa Recovered (R_J), dewasa Susceptible (S_A), pra dewasa Infected (I_A) dan pra dewasa Recovered (R_A), nyamuk Susceptible (S_V), dan nyamuk Infected (I_V). Analisis dinamik dilakukan dengan menentukan titik eukilibrium, bilangan reproduksi dasar (R_0), analisis kestabilan titik ekuilibrium. Hasil dari penelitian ini diperoleh bilangan reproduksi dasar yang bernilai R_0>1. Titik ekuilibrium bebas penyakit bersifat tidak stabil dan titik ekuilibrium endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Simulasi numerik dilakukan saat kondisi bebas penyakit dan kondisi endemik pada situasi β_J,β_A,β_V sebagai struktur usia. Hasil simulasi numerik menunjukkan saat kondisi bebas penyakit tidak ada perbedaan grafik saat β_J,β_A,β_V sebagai struktur usia. Sedangkan dalam kondisi endemik, grafik ketika situasi β_J,β_A,β_V sebagai struktur usia berbeda sehingga diperoleh informasi bahwa terjadi kenaikan dan penurunan kasus.

ENGLISH:

This study discusses the dynamic analysis of the spread of dengue hemorrhagic fever with age structure then continued numerical simulation with age structure. This study was conducted to present the spread of dengue hemorrhagic fever with age structures that are susceptible to infection, infection, and recovery. The SIR-SI mathematical model divides the population into eight classes: pre-adult, Susceptible (S_J), Pre Adult Infected (I_J) and Pre Adult Recovered (R_J), Adults Susceptible (S_A), Adults Infected (I_A) and Adults Recovered (R_A), Susceptible mosquitoes (S_V), and Infected mosquitoes (I_V). Dynamic analysis is performed by determining the equilibrium point, the base reproduction number (R_0), Analysis of the stability of the equilibrium point. The results of this study obtained a valuable basic reproduction number R_0>1. The disease-free equilibrium point is unstable and the endemic equilibrium point is locally asymptotic stable. Numerical simulations are performed when the condition is disease-free and endemic to the situation β_J,β_A,β_V as an age structure. The Numerical simulation results show that when the condition is disease-free, there is no difference in the current graph β_J,β_A,β_V as an age structure. While in endemic conditions, graph when the situation β_J,β_A,β_V as the age structure is different, information is obtained that there is an increase and decrease in cases.

ARABIC:

تناقش هذه الدراسة , عن التحليل الديناميكي لانتشار حمى الضنك النزفية مع الهيكل العمري ثم المحاكاة العددية المستمرة مع الهيكل العمري. أجريت هذه الدراسة لعرض انتشار حمى الضنك النزفية مع الهيكل العمرية المعرضة للعدوى والعدوى والتعافي. يقسم النموذج الرياضي SIR-SI السكان إلى ثماني, فئات: هي قبل البالغين المعرضين (S_J) ، والمصابين قبل البالغين R_J)) وقبل البالغين المتعافي) I_J) ، والبالغين المعرضين (S_A) ، والمصابين قبل البالغين (I_A) وقبل البالغين المتعافين (R_A) ، والبعوض الحساس (I_V) ، والبعوض المصاب (S_V). يتم إجراء التحليل الديناميكي عن طريق تحديد نقطة ekuilibrium ، ورقم التكاثر الأساسي 〖(R〗_0) ، وتحليل استقرار نقطة التوازن. حصلت نتائج هذه الدراسة على رقم استنساخ أساسي R_0>1. نقطة التوازن الخالية من الأمراض غير مستقرة ونقطة التوازن المتوطنة مستقرة مقاربا محليا. تم إجراء المحاكاة العددية عندما تكون الظروف الخالية من الأمراض والظروف المتوطنة في حالات 〖 β〗_J ، 〖 β〗_A ، 〖 β〗_Vكهياكل عمرية. أظهرت نتائج المحاكاة العددية أنه عندما كانت الحالة خالية من الأمراض ، لم يكن هناك فرق في الرسم البياني الحالي 〖 β〗_J ، 〖 β〗_A، 〖 β〗_Vكهيكل عمري. وفي الوقت نفسه ، في الظروف المتوطنة ، يختلف الرسم البياني عندما〖 β〗_J الوضع ، 〖 β〗_A ، 〖 β〗_V كهيكل عمري بحيث يتم الحصول على معلومات تفيد بوجود زيادة ونقصان في الحالات.