Karimah, Lina Nikmatul (2016) Pelabelan L(2,1) pada graf super cycle. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
12610103.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (4MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan nilai minimal label terbesar dari pelabelan L(2,1) (λ_2,1) pada graf super cycle Sc(n,r), untuk n,r ∈N. Langkah yang digunakan adalah melabeli setiap titik pada graf super cycle Sc(n,r) untuk n,r ∈N dengan aturan pelabalen L(2,1), kemudian dari beberapa pola yang ditemukan, dibuat suatu konjektur yang dirumuskan menjadi suatu teorema yang dilengkapi dengan bukti.
Hasil penelitian ini yaitu, untuk r=1, nilai minimal label terbesar dari pelabelan L(2,1) pada graf super cycle Sc(n,r) adalah
λ_2,1 (Sc(n,1))={■(4&"jika " n=1@5&"jika " n>1,n genap@6&"jika " n>1,n" ganjil" )┤
dan untuk r>1, nilai minimal label terbesar dari pelabelan L(2,1) pada graf super cycle Sc(n,r) adalah λ_(2,1) (Sc (n,r)) = 6.
Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan penelitian ini menggunakan pelabelan L(3,2,1), L(d,1), atau varian lain dari pelabelan L(2,1).
ENGLISH:
The purpose of this research is to minimize largest label on L(2,1) labeling (λ_2,1) on super cycle Sc(n,r) graph, for n,r∈N. The steps are labeling each vertex on super cycle Sc(n,r) graph for n,r∈N with ruling L(2,1) labeling then from some of the found patterns, a conjecture is formulated into a theorem which is supported by sufficient evidence.
The results of this research are, for r=1, the minimum largest label on L(2,1) labeling (λ_2,1) on super cycle Sc(n,r) graph is:
λ_2,1 (Sc(n,1))={■(4&"if " n=1@5&"if " n>1,n is even @6&"if " n>1"," n" is odd" )┤
and for r>1, minimum largest label on L(2,1) labeling (λ_2,1) on super cycle Sc(n,r) graph is λ_(2,1) (Sc(n,r))=6.
For the next research it is suggested to develop this research using L(3,2,1) labeling, L(d,1), or other varieties of L(2,1) labeling.
Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Supervisor: | Abdussakir, Abdussakir and Nashichuddin, Achmad | |||||||||
Contributors: |
|
|||||||||
Keywords: | Pelabelan L(2,1); Frequency Assigment Problem (FAP); Graf Super Cycle Sc(n,r); L(2,1) Labeling; Frequency Assigment Problem (FAP); Super Cycle Sc(n,r) Graph | |||||||||
Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
Depositing User: | Imam Rohmanu | |||||||||
Date Deposited: | 21 Mar 2017 19:48 | |||||||||
Last Modified: | 21 Mar 2017 19:48 | |||||||||
URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/5803 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
![]() |
View Item |