Analisis dinamik model SEIAR dengan pengaruh vaksinasi

INDONESIA:

Penelitian ini membahas tentang analisis dinamik model SEIAR dengan pengaruh vaksinasi. Populasi pada model SEIAR dibagi menjadi lima variabel yaitu, populasi individu rentan (S), populasi individu terpapar (E), populasi individu terinfeksi bergejala (I), populasi individu terinfeksi tanpa gejala (A), dan populasi individu sembuh (R). Adapun langkah dalam melakukan analisis perilaku model dapat dilakukan dengan cara menentukan titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar serta melakukan analisis kestabilan pada titik kesetimbangan, dan simulasi numerik. Titik kesetimbangan yang diperoleh adalah titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa kestabilan dari titik kesetimbangan bebas penyakit adalah stabil sedangkan untuk hasil kestabilan titik kesetimbangan endemik menunjukkan bahwa tidak stabil.

ENGLISH:

This study discusses dynamic analysis on the SEIAR model with vaccination factors. The population in the SEIR model is divided into four variables, Susceptible (S), Exposed (E), Symptomatic Infections (I), Asymptomatic Infections (A), and Recovered (R). The steps in analyzing the behavior of the model can be done by determining the equilibrium point, basic reproduction number, stability analysis at the equilibrium point, and numerical simulations. The equilibrium point obtained is the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. The results of this study indicate that the stability of the disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable, while the stability of the endemic equilibrium point shows that it is locally unstable.

ARABIC:

تناقش هذه الدراسة التحليل الديناميكي لنموذج SEIAR مع تأثير التطعيم. تم تقسيم السكان في نموذج SEIAR إلى خمسة متغيرات ، وهي: السكان الأفراد المعرضين للإصابة (S) ، والسكان الأفراد المعرضين (E) ، والسكان الأفراد المصابين بأعراض (I) ، والسكان الأفراد المصابين بدون أعراض (A) ، و تعافى السكان الأفراد (ص). يمكن إجراء خطوات تحليل سلوك النموذج عن طريق تحديد نقطة التوازن ، ورقم التكاثر الأساسي وإجراء تحليل الاستقرار عند نقطة التوازن ، والمحاكاة العددية. نقطة التوازن التي تم الحصول عليها هي نقطة التوازن الخالي من المرض ونقطة التوازن المستوطنة. تشير نتائج هذه الدراسة إلى أن استقرار نقطة التوازن الخالي من الأمراض مستقر ، بينما تشير نتائج استقرار نقطة التوازن المتوطنة إلى أنها غير مستقرة.