Hana, Alfi Unsiati Ummi (2022) Ekivalensi ideal stabil Eakin-Sathaye dengan ideal stabil Eakin-Sathaye lemah. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
16610053.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Teori mengenai kestabilan ideal telah banyak dikembangkan, sebagai contoh ideal stabil Eakin-Sathaye (ideal stabil-ES) dan ideal stabil Eakin-Sathaye lemah (ideal stabil-ES lemah). Ideal stabil-ES didefinisikan sebagai ideal taknol I dari daerah integral R yang jika I dikuadratkan kemudian difaktorkan akan menghasilkan perkalian antara ideal I dengan ideal invertibel J dan J termuat di I atau I^2=JI dan J⊆I. Sedangkan ideal stabil-ES lemah merupakan ideal taknol I dari daerah integral R yang dapat difaktorkan menjadi perkalian antara ideal fraksional invertibel J dengan ideal fraksional idempoten E di R atau dinotasikan dengan I=JE. Ideal stabil-ES merupakan ideal stabil-ES lemah tetapi ideal stabil-ES lemah belum tentu merupakan ideal stabil-ES. Untuk mendapatkan hubungan ekivalensi antara ideal stabil-ES lemah dengan ideal stabil-ES dibutuhkan syarat cukup bagi ideal stabil-ES lemah. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif. Hasil yang didapatkan dari penelitian ini adalah syarat cukup berupa ideal stabil yang menjamin ideal stabil-ES lemah dapat ekivalen dengan ideal stabil-ES pada daerah integral.
ENGLISH:
The stability theory of ideals has been widely developed, for example Eakin-Sathaye stable ideal (ES-stable ideal) and weakly Eakin-Sathaye stable ideal (weakly ES-stable ideal). A nonzero ideal I of integral domain R is said ES-stable ideal if I^2=JI for some invertible J and J⊆I. A nonzero ideal I of integral domain R is said to be a weakly ES-stable ideal if I can be factored as a product of invertible fractional ideal J and idempotent fractional ideal E such that I=JE. ES-stable ideals are weakly ES-stable but the converse is not true. A sufficient condition is needed to obtain equivalent conditions for weakly ES-stable ideals. This research used qualitative method. The result of this research is stable ideal as sufficient condition for weakly ES-stable ideals such that weakly ES-stable ideals and ES-stable ideals in integral domain are equivalent.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Supervisor: | Nisfulaila, Intan and Herawati, Erna | |||||||||
| Contributors: |
|
|||||||||
| Keywords: | kestabilan ideal; ideal stabil-ES; ideal stabil-ES lemah; stability of ideals; ES-stable ideal; weakly ES-stable ideal; ES استقرار مثالي ; استقرار ; ES ضعيف استقرار | |||||||||
| Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
| Depositing User: | Alfi Unsiati Ummi Hana | |||||||||
| Date Deposited: | 27 Jan 2023 10:41 | |||||||||
| Last Modified: | 27 Jan 2023 10:41 | |||||||||
| URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/45571 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
 |
View Item |