Menentukan bilangan Ramsey r(m, n) dengan m, n bilangan asli

INDONESIA:

Teori graf merupakan cabang dari matematika diskrit, dimana graf adalah himpunan tidak kosong dari elemen-elemen yang disebut titik dengan garis yang menghubungkan sepasang titik. Dalam Islam, titik-titik di dalam graf dapat diasumsikan sebagai umat Islam. Sedangkan sisi atau garis yang menghubungkan titik-titik tersebut adalah representasi dari bagaimana hubungan antar umat Islam atau disebut dengan jalinan ukhuwah Islamiyah.

Diberikan dua graf G dan H, bilangan Ramsey r(G, H) adalah bilangan asli terkecil n sedemikian hingga untuk setiap graf F dengan n titik akan memuat G atau komplemen dari F memuat H. Skripsi ini membahas tentang bilangan Ramsey r(m, n) dengan m dan n bilangan asli. Secara umum, metode pembuktian dalam penelitian skripsi ini menggunakan metode standar dalam matematika. Dalam skripsi ini ditunjukkan bahwa r(1, n) = r(n, 1) = 1, r(2, n) = r(n, 2) = n, dan r(3, 1), r(3, 2) = 3 dan r(3, 3) = 6. Untuk mengembangkan studi bilangan Ramsey, maka penulis menyarankan kepada pembaca untuk terus mencari bilangan Ramsey untuk graf yang lain.