Penyelesaian sistem persamaan hukum laju reaksi dengan metode transformasi differensial

INDONESIA:

Penelitian ini difokuskan pada penyelesaian persamaan hukum laju reaksi dengan metode transformasi differensial. Persamaan hukum laju reaksi mendeskripsikan masalah reaksi kimia dari konsentasi suatu reaktan yang menghasilkan suatu produk. Metode transformasi diferensial merupakan suatu metode numerik semi-analitik yang dapat memberikan solusi pendekatan dalam bentuk deret karena metode tersebut diperoleh dari pengembangan ekspansi deret Taylor. Dengan bantuan software Maple diperoleh perbandingan plot solusi y_1 (t),y_2 (t)dan y_3 (t), plot solusi tersebut dapat diamati bahwa perbedaan hasil komputasi antara metode Runge-kutta dan transformasi diferensial tergantung dari orde k-nya. Kurva dari metode transformasi differensial semakin mendekati pada kurva metode Runge-kutta pada nilai k tertentu untuk masing-masing y_1 (t),y_2 (t)dany_3 (t). Kesimpulan dari penelitian ini adalah penerapan metode transformasi differensial telah berhasil dilakukan pada kasus sistem persamaan differensial biasa. Untuk penelitian selanjutnya, peneliti menyarankan agar penelitian berikutnya menerapkan metode transformasi differensial pada kasus dan nilai awal yang lebih variatif.

ENGLISH:

This research is focused on solving the rate law equation by using the differential transformation method. The rate law equation describes the chemical reaction problem from the concentration of a reactant that produces a product. The differential transformation method is a semi-analytic numerical method that can provide approximate solutions in the form of a series because the method is obtained from the expansion of the Taylor series expansion. With the help of Maple software, a comparison of the solution plots of y_1 (t),y_2 (t)andy_3 (t), can be observed that the difference in computational results between the Runge-kutta method and the differential transformation depends on the order of k. The curve of the differential transformation method is getting closer to the curve of the Runge-kutta method at a certain value of k for each y_1 (t),y_2 (t)andy_3 (t). The conclusion of this research is that the application of the differential transformation method has been successfully carried out in the case of a system of ordinary differential equations. For further research, the researcher suggests that the next research applies the method of differential transformation in cases and initial values that are more varied.

ARABIC:

أحداث التفاعل الكيميائي لها تأثير كبير على الصناعة البشرية الحديثة ، وخاصة في قطاع الصناعات الغذائية. في ظل ظروف معينة ، سيكون للتفاعل الكيميائي عدد من تركيزات المواد المتفاعلة والمنتجات اعتمادًا على معدل التفاعل. لتحقيق هدف معين في تفاعل كيميائي على النحو الأمثل ، تم تشكيل نموذج قانون معدل التفاعل في شكل نظام من المعادلات التفاضلية. طريقة التحويل التفاضلي هي طريقة عددية شبه تحليلية يمكن أن توفر حلاً تقريبيًا في شكل سلسلة. في السابق ، بمساعدة برنامج Maple، يمكن ملاحظة مقارنة مخططات الحل y_1 (t) و y_2 (t) و y_3 (t)، أن الاختلاف في النتائج الحسابية بين طريقة Runge-kutta والتحول التفاضلي يعتمد على ترتيب k. منحنى طريقة التحويل التفاضلية هو الاقتراب من منحنى طريقة Runge-kutta عند قيمة معينة من k لكل y_1 (t) و y_2 (t)و y_3 (t) ، من الضروري أن يكون لديك فهم جيد لتوسيع سلسلة تايلور ليتم تطبيقها على حالة نظام المعادلات التفاضلية لقانون معدل التفاعل حتى يتمكن من إيجاد نهج الحل وفقًا لـ إجراءات طريقة التحويل التفاضلي. ثم بعد الحصول على حل السلسلة ، يرسم المؤلف الحل بعد العثور على النموذج العام