Implementasi metode Lax Friedrichs pada penyelesaian persamaan Burgers

INDONESIA:

Penelitian ini membahas tentang penyelesaian persamaan differensial parsial nonlinier yaitu persamaan Burgers. Penyelesaian persamaan tersebut dilakukan dengan menggunakan metode lax friedrichs yang merupakan metode numerik perkembangan dari metode Forward Time Centered Space (FTCS) yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial parsial linier dan nonlinier. Pada penelitian ini digunakan nilai awal linier dan dua syarat batas yaitu batas kiri dan batas kanan pada persamaan Burgers yang diberikan. Solusi numerik dihitung menggunakan tiga variasi ∆x dan ∆t yang berbeda dan diperoleh galat perhitungan solusi numerik dan solusi eksak yang paling minimum sebesar ε=0,065 ketika ∆x=0,2 dan ∆t=0,2. Kemudian disimulasikan menggunakan software MATLAB. Disimpulkan bahwa metode lax friedrichs dapat digunakan untuk menghitung solusi numerik untuk persamaan Burgers.

ENGLISH:

This study discusses the solution to the nonlinear partial differential equation, namely the Burgers equation. Solving these equations is done using the Lax Friedrichs method which is a numerical method developed from the Forward Time Centered Space (FTCS) method which can be used to solve linear and nonlinear partial differential equations. In this study, a linear initial value and two boundary conditions were used, namely the left and right limits of the given Burgers equation. The numerical solution was calculated using three different variations of ∆

ARABIC:

تناقش هذه الدراسة حل املعادلة التفاضلية اجلزئية غري اخلطية وهي معادلة برجر (Burgers .(يتم حل هذه املعادالت ابستخدام طريقة Friedrichs Lax وهي طريقة عددية مت تطويرها من طريقة FTCS واليت ميكن استخدامها حلل املعادالت التفاضلية اجلزئية اخلطية وغري اخلطية. يف هذه الدراسة ، مت استخدام قيمة أولية خطية وشرطني حدوديني ، ومها احلدين األمين واأليسر ملعادلة برجر (Burgers (احملددة. مت حساب احلل العددي ابستخدام ثالثة متغريات خمتلفة من ��∆ و ��∆ واخلطأ يف حساب احلل العددي ومت احلصول على احلل الدقيق األدىن عند= �� 065.0عندما 2.0 ∆