Analisis model epidemi Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) menggunakan metode Runge-Kutta orde empat pada penyebaran Covid-19 di Indonesia

INDONESIA:

Penelitian ini membahas tentang analisis model epidemi Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) menggunakan metode Runge-Kutta orde empat pada penyebaran COVID-19 di Indonesia dengan memperhatikan faktor pembatasan interaksi masyarakat dan persentase vaksinasi sebagai parameter model. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil penerapan model Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dalam menangani COVID-19 di Indonesia. Langkah-langkah dalam menganalisis model tersebut adalah dengan menentukan kestabilan model yang menghasilkan stabil asimtotik lokal, setelah dinyatakan stabil kemudian dilakukan penerapan sekaligus simulasi menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dalam menangani COVID-19 di Indonesia. Hasil perhitungan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat menunjukkan pengaruh pembatasan interaksi masyarakat dan vaksinasi dalam penurunan kasus infeksi COVID-19. Dimana, ketika melakukan pembatasan interaksi masyarakat, banyaknya kasus infeksi COVID-19 lebih rendah dari pada sebelum dilakukan pembatasan interaksi masyarakat, dan persentase vaksinasi yang semakin tinggi juga mengakibatkan kasus infeksi semakin melandai. Penelitian ini memberikan informasi bahwa jika pembatasan interaksi masyarakat terus dilakukan dengan terus meningkatkan persentase vaksinasi, maka diperkirakan grafik kasus positif harian COVID-19 akan semakin melandai dan mendekati nol. Sehingga, penambahan kasus baru akan semakin berkurang dan diharapkan pandemi COVID-19 ini segera berakhir.

ENGLISH:

This study discusses the analysis of the Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) epidemic model using the fourth-order Runge-Kutta method on the spread of COVID-19 in Indonesia by taking into account the factors limiting community interaction and the percentage of vaccination as model parameters. The purpose of this study was to determine the results of the application of the Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) model using the fourth-order Runge-Kutta method in dealing with COVID-19 in Indonesia. The steps in analyzing the model are to determine the stability of the model that produces local asymptotic stability, then an implementation and simulation using the fourth-order Runge-Kutta method is carried out in dealing with COVID-19 in Indonesia. The results of calculations using the fourth-order Runge-Kutta method show the effect of limiting community interaction and vaccination in reducing cases of COVID-19 infection. Where, when limiting community interaction, the number of cases of COVID-19 infection is lower than before the restrictions on community interaction were carried out, and the higher percentage of vaccinations also resulted in more sloping infection cases. This study provides information that if restrictions on community interaction continue to be carried out by continuing to increase the percentage of vaccinations, it is estimated that the daily positive case graph of COVID-19 will be increasingly sloping and close to zero. Thus, the addition of new cases will decrease and it is hoped that the COVID-19 pandemic will end soon.

ARABIC:

تناقش هذه الدراسة تحليل نموذج الوباء المعرضين للإصابة والمعرضين والمصابين والمتعافين (SEIR) باستخدام طريقة رونج- كوتا من الدرجة الرابعة (Runge-Kutta orde empat)حول انتشار كوفيد-١٩ في إندونيسيا من خلال مراعاة العوامل التي تحد من تفاعل المجتمع ونسبة التطعيم كمعلمات نموذجية. كان الغرض من هذه الدراسة هو تحديد نتائج تطبيق نموذج حساس – مكشوف – مصاب – متعافي (SEIR) باستخدام طريقة رونج- كوتا من الدرجة الرابعة (Runge-Kutta orde empat)في التعامل مع كوفيد-١٩ في إندونيسيا. تتمثل خطوات تحليل النموذج في تحديد استقرار النموذج الذي ينتج عنه استقرار مقارب محلي، بعد إعلانه مستقرًا، ثم يتم تنفيذ التنفيذ والمحاكاة باستخدام طريقة رونج- كوتا من الدرجة الرابعة (Runge-Kutta orde empat) في التعامل مع كوفيد-١٩ في إندونيسيا. تظهر نتائج الحسابات باستخدام طريقة رونج- كوتا من الدرجة الرابعة (Runge-Kutta orde empat)تأثير الحد من التفاعل المجتمعي والتطعيم في تقليل حالات الإصابة بعدوى كوفيد-١٩ .حيث، عند الحد من التفاعل العام ، يكون عدد حالات الإصابة بـكوفيد-١٩ أقل مما كان عليه قبل تنفيذ القيود على التفاعل المجتمعي ، كما أدت النسبة الأعلى من اللقاحات إلى المزيد من حالات العدوى المنحدرة. تقدم هذه الدراسة معلومات أنه إذا استمرت القيود على التفاعل المجتمعي من خلال الاستمرار في زيادة نسبة اللقاحات، تشير التقديرات إلى أن الرسم البياني اليومي لحالات كوفيد-١٩ الإيجابية سيكون أقل وأقرب إلى الصفر. وبالتالي، ستنخفض إضافة حالات جديدة ومن المؤمل أن ينتهي جائحة كوفيد-١٩ قريبًا