Studi Persamaan Difusi Gerak Brown di Sekitar Bintang Neutron Tidak Berotasi dan Berotasi

INDONESIA:

Teori gerak Brown selalu menarik untuk dikaji khususnya untuk menggambarkan proses difusi di sekitar benda masif, yang dalam studi ini adalah bintang neutron. Dengan tujuan untuk mengetahui proses difusi gerak Brown di sekitar bintang neutron tidak berotasi dan berotasi. Analisis dalam studi ini dilakukan dengan menggunakan persamaan Langevin dan Fokker-Planck dalam kerangka relativistik umum, untuk mengetahui dinamika dan distribusi partikel di sekitar bintang neutron. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini menggambarkan bawa dinamika yang terjadi disekitar bintang neutron disebabkan adanya gaya eksternal total yang merupakan penjumlahan dari gaya gravitasi dengan gaya gesek dalam kerangka relativistik dan koordinat hiperbolik, gaya gesek yang ditimbulkan di sini berasal dari adanya tumbukan partikel yang bergerak secara acak. Untuk distribusi partikel di sekitar bintang neutron bergantung pada nilai fungsi rapat probabilitas serta tensor kecepatan-4. Analisa lebih lanjut dilakukan karena persamaan difusi yang diperoleh berupa bersamaan diferensial yang panjang, sehingga dilakukan analisis lanjutan secara asimtotik pada bintang neutron tidak berotasi dengan mengasumsikan nilai dan diperoleh pada bintang neutron tidak berotasi distribusi partikel di sekitarnya tetap bergantung pada nilai kecepatan-4 namun untuk koordinatnya hanya bergantung pada koordinat radial saja. Sedangkan untuk bintang neutron berotasi cepat tidak dapat dilakukan pendekatan dengan kondisi asimtotik karena seluruh suku dari [ersamana difusi yang diperoleh mengandung varibael sehingga analisis dilakukan pada persamana akhir yang diperoleh dan didapatkan variabel baru yakni . Selain itu pada bintang neutron berotasi cepat distribusi partikel yang ada disekitarnya juga dipengaruhi oleh kelengkungan ruang-waktu serta frekuensi sudut dan kecepatan-4.

ENGLISH:

Brownian motion theory is always interesting to study, especially to describe the process of diffusion around a massive object, which in this study is a neutron star. With the aim of knowing the process of diffusion of Brownian motion around a non-rotating and rotating neutron star. The analysis in this study was carried out using the Langevin and Fokker-Planck equations in a general relativistic framework, to determine the dynamics and distribution of particles around the neutron star. The results obtained in this study illustrate that the dynamics that occur around the neutron star are caused by the total external force ( which is the sum of the gravitational forces with frictional forces in a relativistic framework and hyperbolic coordinates, the frictional force generated here comes from the collision of particles moving randomly. For the distribution of particles around the neutron star, it depends on the value of the probability density function and the 4-velocity tensor. Further analysis was carried out because the diffusion equation obtained was in the form of a long differential concurrent, so further analysis was carried out asymptotically on a non-rotating neutron star assuming the values ​​of r and obtained in a non-rotating neutron star, the distribution of particles around it still depends on the value of velocity-4 but the coordinate only depends on the radial coordinates. As for fast-rotating neutron stars, an asymptotic approach cannot be carried out because all terms of the obtained diffusion equation contain the variable , so the analysis is carried out on the final equation obtained and new variables are obtained, namely . In addition, in fast-rotating neutron stars, the distribution of the surrounding particles is also influenced by the curvature of space-time and the angular frequency and velocity-4

ARABIC:

الملخص دائمًا ما تكون نظرية الحركة البراونية مثيرة للاهتمام للدراسة ، خاصة لوصف عملية الانتشار حول جسم ضخم ، والذي في هذه الدراسة هو نجم نيوتروني. بهدف معرفة عملية انتشار الحركة البراونية حول نجم نيوتروني غير دوار ودوران. تم إجراء التحليل في هذه الدراسة باستخدام معادلات لانجفين وفوكر بلانك في إطار نسبي عام ، لتحديد ديناميكيات وتوزيع الجسيمات حول النجم النيوتروني. توضح النتائج التي تم الحصول عليها في هذه الدراسة أن الديناميكيات التي تحدث حول النجم النيوتروني ناتجة عن إجمالي القوة الخارجية ) وهو مجموع قوى الجاذبية مع قوى الاحتكاك في إطار نسبي وإحداثيات زائدية ، تأتي قوة الاحتكاك الناتجة هنا من اصطدام الجسيمات التي تتحرك بشكل عشوائي. لتوزيع الجسيمات حول النجم النيوتروني ، يعتمد ذلك على قيمة دالة كثافة الاحتمال وموتر 4 سرعات. تم إجراء مزيد من التحليل لأن معادلة الانتشار التي تم الحصول عليها كانت في شكل متزامن تفاضلي طويل ، لذلك تم إجراء مزيد من التحليل بشكل مقارب على نجم نيوتروني غير دوار بافتراض قيم وتم الحصول عليها في نجم نيوتروني غير دوار ، لا يزال توزيع الجسيمات حوله يعتمد على قيمة speed-4 ولكنه يعتمد فقط على الإحداثيات الشعاعية. وفي الوقت نفسه ، بالنسبة للنجوم النيوترونية سريعة الدوران ، لا يمكن تنفيذ نهج مقارب لأن جميع شروط معادلة الانتشار التي تم الحصول عليها تحتوي على المتغير r ، لذلك يتم إجراء التحليل على المعادلة النهائية التي تم الحصول عليها والحصول على متغيرات جديدة ، وهي . بالإضافة إلى ذلك ، في النجوم النيوترونية سريعة الدوران ، يتأثر توزيع الجسيمات المحيطة أيضًا بانحناء الزمكان والتردد الزاوي والسرعة -4