Komponen berpikir aljabar siswa sekolah menengah pertama dalam menyelesaikan soal generalisasi pola ditinjau dari kemampuan matematika

INDONESIA:

Aljabar merupakan salah satu cabang penting dalam ilmu matematika. Namun, hasil penelitian terdahulu menunjukkan bahwa kemampuan aljabar siswa masih rendah. Oleh sebab itu, penting bagi guru untuk mengetahui bagaimana berpikir aljabar siswa. Siswa akan berpikir aljabar saat menyelesaikan soal generalisasi pola karena membutuhkan konsep aljabar.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan komponen berpikir aljabar siswa dalam menyelesaikan soal generalisasi pola. Subjek penelitian ini adalah enam siswa kelas VIII C SMP Negeri 1 Pandaan yang terdiri atas masing-masing dua siswa pada kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan teknik pemberian tugas generalisasi pola, think aloud, dan wawancara. Data yang diperoleh ditranskrip kemudian dianalisis dengan menggunakan komponen berpikir aljabar Driscoll, yaitu menyusun informasi, memotong informasi, memprediksi pola, mendeskripsikan aturan, merepresentasikan yang berbeda, mendeskripsikan perubahan, dan menjustifikasi aturan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang melakukan semua tujuh komponen berpikir aljabar Driscoll. Namun, terdapat perbedaan strategi dalam mendeskripsikan aturan umum. Siswa berkemampuan tinggi menuliskan aturan umum berdasarkan keteraturan pola pada gambar. Sedangkan siswa berkemampuan sedang menggunakan rumus barisan aritmetika. Siswa berkemampuan matematika rendah hanya melalui lima komponen berpikir aljabar, yaitu menyusun informasi, memotong informasi, memprediksi pola, merepresentasi berbeda, dan mendeskripsikan perubahan.

Penelitian ini menemukan fenomena perbedaan berpikir aljabar siswa berdasarkan tingkat kemampuan matematika. Penelitian berikutnya dapat dilakukan untuk mengeksplorasi karakterisasi berpikir aljabar siswa. Selain itu, penelitian lanjutan perlu dikembangkan perangkat pembelajaran atau dirancang model pembelajaran yang dapat meningkatkan berpikir aljabar siswa.

ENGLISH:

Algebra is one of the crucial branches in mathematics. However, results of previous studies show that the algebraic ability of students is still low. Therefore, it is important for teachers to see students’ algebraic thinking. Students will think algebraically when solving the pattern generalization task because it requires the concept of algebra.

This research was a descriptive research with a qualitative approach aiming to describe students' algebraic thinking components in solving pattern generalization task. The subjects of this research were six students of VIII C class of SMP Negeri 1 Pandaan, consisting of two students with high, medium, and low mathematics ability. The data collection was conducted by techniques of assignment generalization pattern task, think aloud, and interviews. The data obtained was transcribed and analyzed using Driscoll’s algebraic thinking components, namely organizing information, chunking the information, predicting patterns, describing a rule, different representations, describing change, and justifying a rule.

The research result showed that students with high and medium mathematics ability passed all the seven components of Driscoll’s algebraic thinking. However, there were differences in strategy in describing the general rules. Students with high mathematics ability wrote the general rules based on the regularity of patterns in images. Meanwhile, students with medium mathematics ability applied arithmetic row formulas. Students with low mathematics ability only passed five components of algebraic thinking, namely organizing information, chunking the information, predicting patterns, different representations, and describing changes.

This research discovered the phenomenon of differences in students’ algebraic thinking based on the level of mathematics ability. Further research can be done to explore the characterization of students’ algebraic thinking. In addition, further research needs to develop learning tools or design learning models which helps to improve students’ algebraic thinking.

ARABIC:

الجبر هو فرع مهم من فروع علم الرياضيات. ومع ذلك، تظهر نتائج الدراسات السابقة أن القدرة الجبري لدى التلاميذ لا تزال منخفضة. لذلك، من المهم أن يعرف المعلم كيفية التفكير الجبري للتلاميذ. سوف يفكر التلاميذ جبريًا عند حل المسائل تعميم النمط لأنه يتطلب المفاهيم الجبرية.

هذا البحث هو البحث الوصفي مع منهج نوعي يهدف إلى وصف مكونات التفكير الجبري للتلاميذ في حل أسئلة تعميم النمط. كانت موضوع البحث لهذا البحث ستة تلاميذ من الفصل الثامن ج من المدرسة المتوسطة الحكومية باندان والذي يتكون من طالبين لكل منهما قدرة رياضيات عالية ومتوسطة ومنخفضة. تقام أسلوب جمع البيانات بإعطاء وظيفة تعميم النمط والتفكيربصوت والمقابلة. تنسخ البيانات المتوفرة ثم تحليلها باستخدام مكونات التفكير الجبري لدريسكول الذي فيه تجميع المعلومات، وقطع المعلومات، ونبوءة النمط، ووصف القواعد، والتمثيلات المختلفة، ورسم التغييرات، وتبرير القواعد.

تأظهر نتائج البحث أن التلاميذ ذوو قدرة رياضية عالية ومتوسطة كانوا يقومون بجميع مكونات التفكير الجبري. ومع ذلك، هناك استراتيجيات مختلفة في وصف القواعد العامة. التلاميذ ذوو قدرة عالية يكتبون القواعد العامة بناءً على أنماط منتظمة في الصور. وأما التلاميذ ذوو قدرة متوسطة يستخدمون صيغة السلسلة الحسابية. التلاميذ ذوو قدرة الرياضيات المنخفضة فقط يمرون خمسة مكونات للتفكير الجبري تشمل فيها تجميع المعلومات، وقطع المعلومات، ونبوءة النمط، والتمثيلات المختلفة، ورسم التغييرات. لا يقوم التلاميذ ذوو قدرة منخفضة بمكونات وصف القواعد وتبرير القواعد.

توصل هذا البحث إلى ظاهرة الفروق في التفكير الجبري لدى التلاميذ بناءً على مستوى القدرة الرياضية. يمكن إجراء البحث التالي لاستكشاف توصيف التفكير الجبري للتلاميذ. إضافة إلى ذلك، يحتاج البحث التالي إلى تطوير أدوات التعلم أو تصميم نماذج التعلم التي يمكن أن تحسن التفكير الجبري للتلاميذ.