Analisis Numerik Model Diabetes Mellitus Tipe I menggunakan Metode Runge Kutta Fehlberg

مستخلص البحث

تناقش هذه الدراسة التحليل العددي في النموذج داع السكري ميليتوس من النوع الأول باستخدام طريقة Runge Kutta Fehlberg. يتم تحليل النموذج رقميا عن طريق تشكيل آلية نموذج، وتحديد قيمة t (الوقت) جنبا إلى جنب مع حجم ح (حجم الخطوة). حساب 〖x_1〗_(i+1),〖x_2〗_(i+1)عن طريق استبدال المتغيرات في الصيغة RKF 45. من نظام النتيجة حصلت على الرسوم البيانية من الحلول لكل معلمة على معادلة النموذج داع السكري ميليتوس من النوع الأول. خطوات لحل نتائج التحليل حيث أجريت الدراسة على السكان الأصحاءx_1، والبشر الأصحاء ولكن هناك جينات السكريx_2 ، والمرضى المصابين بمرض السكري x_3. الرسوم البيانية من الحلول العددية للمعادلة باستخدام طريقة Runge Kutta Fehlberg أن البشر الأصحاء آخذة في الانخفاض والبشر في صحة جيدة ولكن جينات السكري تستمر في الزيادة. وقد ازدادت الزيادة في معدل المرضى المصابين بداع السكري. وهكذا، يمكن إجراء تسوية عددية للسكان المصابين بداع السكري.

ABSTRACT

This study discusses the numerical analysis of the type 1 diabetes mellitus disease model using the Runge Kutta Fehlberg method. The model is analyzed numerically by constructing a model mechanism, determining the value of t (time) and the amount of h (step size). Calculating and substituting the variables into the formula RKF 45. From the system, the results obtained are graphs of solutions for each parameter in the equation type 1 diabetes mellitus model. The steps for completing the analysis results in which the study was carried out on healthy human populations x_1, healthy humans but with diabetes x_2 genes, and sick humans with diabetes x_3. The graph of the numerical solution to the equation using the Runge Kutta Fehlberg method shows that healthy humans experience a decline and healthy humans but there is a diabetes gene that continues to increase. The increase in the rate of the sick human population with diabetes has increased not so high. Thus, numerical solutions can be made for the human population affected by diabetes.

ABSTRAK

Penelitian ini membahas tentang analisis numerik pada model penyakit diabetes mellitus tipe 1 dengan menggunkaan metode runge kutta fehlberg. Model tersebut dianalisa numeriknya dengan membentuk mekanisme model, menentukan nilai t (waktu) beserta besarnya h (ukuran langkah). Menghitung 〖x_1〗_(i+1),〖x_2〗_(i+1) dan 〖x_3〗_(i+1)dengan mensubstitusikan variabel kedalam rumus RKF 45. Dari sistem hasil yang diperoleh grafik solusi untuk setiap parameter pada persamaan model diabetes mellitus tipe 1. Langkah-langkah penyelesaian hasil analisis dimana penelitian tersebut dilakukan terhadap populasi manusia sehat x_1, manusia sehat tetapi terdapat gen diabetes x_2,dan manusia sakit yang terkena diabetes x_3. Grafik solusi numerik pada persamaan menggunakan metode runge kutta fehlberg bahwa manusia sehat mengalami penurunan dan manusia sehat tetapi terdapat gen diabetes terus mengalami kenaikan. Peningkatan laju populasi manusia sakit yang terkena diabetes mengalami kenaikan tidak begitu tinggi. Dengan demikian, penyelesaian numerik dapat dilakukan untuk populasi manusia yang terkena diabetes.