Indeks wiener dan indeks terminal wiener pada graf annihilator gelanggang komutatif dengan unsur kesatuan

INDONESIA:

Misalkan (...) adalah graf terhubung. Indeks Wiener dari (...) didefinisikan sebagai (...) dengan (...) adalah jarak terpendek dari (...) ke (...). Sedangkan Indeks Terminal Wiener dari (...) didefinisikan sebagai (...) dengan (...)dan titik pada (...)haruslah(...). Penelitian ini bertujuan menentukan Indeks Wiener Dan Indeks Terminal Wiener Pada Graf Annihilator Gelanggang Komutatif Dengan Unsur Kesatuan pada modulo (...), dengan (...) prima. Didapatkan dengan mencari unsur pembagi nol terlebih dahulu, kemudian mencari titik yang terhubung langsung sehingga terbentuk graf annihilator. Sehingga didapatkan titik dan derajatnya. Hasil penelitian ini yaitu pertama, misalkan Indeks Wiener pada graf annihilator dari gelanggang komutatif (...) dengan (...) dengan (...) adalah bilangan prima, maka (...). Kedua, misalkan Indeks terminal Wiener pada graf annihilator dari gelanggang komutatif (...) dengan (...) dengan (...) adalah bilangan prima, maka (...).

ENGLISH:

Let (...) be a connected graph. Wiener's index of (...) is defined as (...)where (...) is the distance from (...) to (...). While the Wiener Terminal Index of (...) is defined as (...) with (...) and (...). This study aims to determine the Wiener and Wiener Terminal Indices of Commutative Ring of Annihilator Graph with Unity on the (...)module, with (...)prime. The research steps are to determine the zero-divisor element, then looking for the vertex that is directly connected to form an annihilator graph. Consequently, we get the vertices and the degree. The results of this study are: the Wiener Index of annihilator graph from commutative ring (...) where (...)where (...) is a prime number, is (...), and the Wiener terminal index of annihilator graph from commutative ring (...)where (...) where (...) is a prime number, is (...).

ARABIC:

مثلا أن (...)هو رسم بياني متصل. يتم تعريف مؤش من (...)على أنه (...) حيث (...) هو أقصر مسافة من (...) إلى(...). بينما أن المؤش الطرفي لوينر من (...) يعرف بأنه (...) مع (...) والنقطة عند (...) يجب أن تكون(...). تهدف هذه الدراسة إلى تحديد مؤش و المؤش الطرفي مؤش لوينر على الرسم البياني التبادلي للساحة مع العناصر الوحدوية في النومذجة (...)مع .(...) يتم الحصول عليها من خلال إيجاد عنصر القسمة الصفرية أولاً ، ثم البحث عن النقاط المرتبطة مباشرة لتشكيل الرسم البياني للمبيد. لذا نحصل على النقطة والدرجة. نتائج هذه الدراسة الأولى، على سبيل المثالا المؤش على الرسم البياني للمبيد من الساحة التبادلية (...) مع (...) بحيث (...)هو الرقم رئيس ، فيكون (...). الثانية، على سبيل المثال المؤش الطرفي لوينر على الرسم الباني للمبيد من الساحة التبادلية . (...) مع (...) بحيث (...)هو الرقم رئيس ، ثم .(...)