Konstruksi sifat selisih dan penukaran nilai tempat sistem desimal

INDONESIA:

Penelitian ini membahas tentang konstruksi bilangan yang dibentuk dengan mencari selisih antara bilangan serta hasil dari pembalikan bilangannya menurut nilai tempat. Teori yang digunakan dalam penelitian ini adalah teori-teori dlam ilmu bilangan. Definisi nilai tempat suatu bilangan, definisi keterbagian bilangan, serta ciri-ciri bilangan habis dibagi. Konstruksi bilangan yang dibuat dalam peneltian ini dimulai dari bialangan dua digit hingga bilangan sembilan digit. Konstruksi dibentuk dari suatu bilangan dan pembalikan bilangannya, kemudian diuraikan berdasarkan definisi nilai tempat bilangan. Kemudian dicari selisih antara kedua bilangan tersebut, dengan memperhatikan beberapa kemungkinan kasus yang dapat terjadi. Setelah itu kita menemukan konstruksi bilangannya, ditemukan pola umum yaitu

(a_(n-1)-a_0 ).〖10〗^(n-1)+(a_(n-2)-a_1 ).〖10〗^(n-2)+⋯+(a_0-a_(n-1) )

Hasil dari konstruksi tersebut menunjukkan adanya sifat keterbagian 9. Semua hasil konstruksi yang dihasilkan, mulai dari bilangan 2 digit hingga bilangan 9 digit bersifat terbagi oleh 9.

ENGLISH:

This study discusses the construction of numbers formed by finding the difference between numbers and the results of reversing the numbers according to place values. Theories used in this research are theories in number science. The definition of the place value of a number, the definition of the division of numbers, as well as the features of a number being divided. The construction of numbers created in this study starts from two-digit numbers to nine-digit numbers. Construction is formed from a number and a reversal of the numbers, then described based on the definition of the place value of the number. Then look for the difference between the two numbers, taking into account several possible cases that can occur. After we find the construction of the numbers, a general pattern is found
(a_(n-1)-a_0 ).〖10〗^(n-1)+(a_(n-2)-a_1 ).〖10〗^(n-2)+⋯+(a_0-a_(n-1) )

The results of the construction indicate the nature of division 9. All construction results produced, starting from 2-digit numbers to 9-digit numbers are divided by 9.