Total eccentricity dan eccentric connectivity index dari graf identitas ring komutatif dengan unsur kesatuan

INDONESIA:

Misalkan adalah graf terhubung sederhana. Total eccentricity dari graf didefinisikan sebagai dengan adalah eksentrisitas dari titik di. Eccentric connectivity index dari graf didefinisikan sebagai, dengan merupakan derajat dari titik di. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan total eccentricity dan eccentric connectivity index dari graf identitas ring komutatif dengan unsur kesatuan pada modulo, dengan prima. Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Misalkan untuk prima adalah ring komutatif dengan unsur kesatuan pada bilangan bulat modulo, maka:

2. Misalkan untuk prima adalah ring komutatif dengan unsur kesatuan pada bilangan bulat modulo, maka:

3. Misalkan untuk prima adalah ring komutatif dengan unsur kesatuan pada bilangan bulat modulo, maka:

4. Misalkan untuk prima adalah ring komutatif dengan unsur kesatuan pada bilangan bulat modulo, maka:

5. Misalkan untuk prima adalah ring komutatif dengan unsur kesatuan pada bilangan bulat modulo, maka:

Penulis menyarankan bahwa dari graf identitas ring komutatif dengan unsur kesatuan pada modulo untuk dan untuk, dengan prima perlu dikaji lebih lanjut mengenai pola keterhubungan setiap dua titik yang berderajat 2 (pasangan unit).

ENGLISH:

Let is a simple connected graph. The total eccentricity of graph defined as, where is eccentricity of vertex in. The eccentric connectivity index of graph defined as, where is degree of vertex in. This study determined total eccentricity and eccentric connectivity index of identity graph of finite commutative ring with unity of . The results of this study are as follows:

1. Let be a commutative ring with unity of integer modulo, for a prime. Then,

2. Let be a commutative ring with unity of integer modulo, for a prime. Then,

3. Let be a commutative ring with unity of integer modulo, for a prime Then,

4. Let be a commutative ring with unity of integer modulo, for a prime. Then,

5. Let be a commutative ring with unity of integer modulo, for a prime. Then,

The author suggests from the commutative ring of identity graph with the unity of modulo for and for, with p prime need to be studied further regarding the pattern of connectivity of every two vertices with the degree 2 (pair of units).