Analisis perilaku model B Cell Chronic Lymhocytic Leukemia dengan respon sel imun

INDONESIA:

Model B Cell Chronic Lymphocytic Leukemia dengan respon sel imun menjelaskan tentang pertumbuhan populasi sel B Chronic Lymphocytic Leukemia atau disebut sel B-CLL dipengaruhi oleh respon sel-sel imun. Model ini berisi empat persamaan yang terdiri dari empat populasi sel, yaitu populasi sel B-CLL, populasi sel pembunuh alami atau sel NK, populasi sel T CD8+, dan populasi sel T CD4+. Penelitian ini difokuskan pada analisis perilaku model dengan respon sel imun disesuaikan.

Analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengamati perilaku fungsi bergantung waktu atau sel B-CLL, sel NK, sel T-CD8+, dan sel T-CD4+. Analisis model yang dilakukan yakni identifikasi parameter dan variabel terkait serta satuannya. Pada hasil analisis kestabilannya diperoleh bahwa model B-CLL dengan respon sel imun bersifat stabil karena ∀λ_i<0, sehingga diperoleh hasil perkalian λ_i, misalkan λ_1∙λ_2 adalah positif. Analisis perilaku dilakukan terutama pada sel B-CLL saat dengan asumsi perubahan nilai awal dari sel-sel imun dengan dua kaidah (1) B(t) sel kanker pasif dan (2) B(t) sel kanker aktif. Simulasi-simulasi dilakukan menggunakan program Maple dan MATLAB. Grafik yang diperoleh stabil menuju titik tetap. Model telah memenuhi syarat-syarat kriteria Routh-Hurwitzh orde empat. Selain itu dilakukan simulasi pada sistem dengan jumlah populasi sel imun yang berbeda dan diperoleh bahwa model stabil menuju ke titik tetap pada hari tertentu. Berdasarkan hasil simulasi ditemukan bahwa yang memiliki pengaruh cukup signifkan dalam sistem adalah jumlah populasi sel NK, dimana dengan ketidakberadaan sel tersebut membuat perubahan dalam sistem yaitu meningkatnya sel B-CLL dan menurunnya sel T-CD8+. Sehingga disarankan bahwa untuk menekan jumlah sel B-CLL sebaiknya diawali dengan meningkatkan jumlah sel NK.

ENGLISH:

Model of B Cell Chronic Lymphocytic Leukemia with immune response describes the growth of B Cell Chronic Lymphocytic Leukemia or known as B-CLL cell affected by immune response. This model contains four equations that consist of four cell populations, those are the population of B-CLL cell, the population of natural killer or NK cell, the population of T CD8+ cell, and the population of T CD4+ cell. This study focused on the behavior analysis with adjusted immune response.

The analysis conducted in this study is to analyze the behavior of the time-dependant functions of system or B-CLL cell, NK cell, T CD8+ cell, and T CD4+ cell. Model analysis conducted is parameters and variables identifications and its units. For the stability analysis, we get that the model is stable fr ∀λ_i<0 such that the multiplication of λ_i, for example λ_1∙λ_2 is positive. The analysis conducted especially to B-CLL cell while differs the initial condition of immune responses using two difference (1) passive B-CLL cell and (1) active B-CLL cell. The simulations used from Maple. The graph obtained is stable to the fixed points. The model already has compiled the criterias of Routh-Hurwitzh fourth order. Other than that, the simulation of system using different number of immune population resulting the graph to be stable to the fixed points for some specific days. Based on the simulations, found that the cell that has the most significant effect on system is NK cell, where the non-existance of the cell made changes on system. Those are the increasing of B-CLL cell and the decreasing of T CD8+ cell. So it might be advisible to increase the NK cell in case of holding the number of B-CLL cell.