Penalaran Aljabar siswa dalam menyelesaikan soal program linear berdasarkan Gaya Kognitif

ABSTRAK

Penalaran aljabar adalah kemampuan untuk memahami simbol-simbol, operasi, dan aturan-aturan dalam aljabar, serta kemampuan memahami pola-pola dan membuat generalisasinya. Penalaran aljabar menjadi kemampuan penting yang harus dimiliki siswa, sebab penalaran aljabar mendasari berbagai pemikiran matematika termasuk aritmetika. Menanamkan penalaran aljabar pada siswa menjadi hal yang penting sehingga siswa memiliki ide atau gagasan matematika yang kuat.

Kemampuan setiap individu dalam menyelesaikan soal dapat dipengaruhi oleh cara berpikir atau disebut dengan gaya kognitif. Gaya kognitif adalah suatu kecenderungan, kebiasaan atau cara berpikir yang disukai seseorang. Gaya kognitif dapat mempengaruhi proses kognitif pada diri seseorang sebab pada hakikatnya proses berpikir adalah proses kognitif yang terjadi pada otak. Gaya kognitif tipe field independent dan field dependent merupakan dua dari sekian banyak tipe gaya kognitif yang ada. Kedua tipe gaya kognitif ini dipilih sebab lebih mencerminkan cara analisis dan cara pandang seseorang terhadap suatu permasalahan.

Penelitian ini merupakan penelitian dengan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian deskriptif. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan penalaran aljabar siswa dalam menyelesaikan soal program linear berdasarkan gaya kognitif tipe field independent dan field dependent. Subjek penelitian dipilih menggunakan angket gaya kognitif GEFT. Subjek penelitian adalah kelas XI MAN 2 Pasuruan yang berjumlah 4 siswa yang terdiri dari 2 siswa tipe field independent dan 2 siswa tipe field dependent. Teknik pengumpulan data menggunakan tes tulis, think aloud dan wawancara. Pengecekan keabsahan data dilakukan dengan cara triangulasi teknik.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa penalaran aljabar siswa tipe field independent dalam menyelesaikan soal program linear memenuhi seluruh indikator penalaran aljabar. Berikut adalah penalaran aljabar siswa tipe field independent: a) menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan lengkap dan benar; b) membuat dugaan dari informasi yang didapat dari soal; c) merepresentasikan dalam bentuk persamaan, simbol, diagram, grafik, atau tabel dengan jelas; d) melakukan perhitungan matematika dan menggunakan aturan matematika untuk menjawab soal dengan benar; e) memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dengan alasan logis; dan f) membuat kesimpulan dan menyatakan hubungannya dengan soal. Sedangkan penalaran aljabar pada siswa tipe field dependent menunjukkan bahwa ada beberapa indikator yang tidak terpenuhi. Berikut adalah penalaran aljabar siswa tipe field dependent: a) menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan lengkap disertai alasan logis; b) siswa tidak membuat dugaan dari informasi yang didapat dari soal; c) merepresentasikan dalam bentuk persamaan, simbol, diagram, grafik, atau tabel dengan jelas; d) melakukan perhitungan matematika dan menggunakan aturan matematika untuk menjawab soal tetapi jawaban yang diperoleh tidak benar; e) siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh; dan f) Siswa membuat kesimpulan dari jawaban tetapi tidak menyatakan hubungannya dengan soal.

ABSTRACT

Algebraic reasoning is the ability to understand symbols, operations, and rules in algebra, as well as the ability to understand patterns and make generalizations. Algebraic reasoning is an important ability that students must have, because algebraic reasoning underlies various mathematical thoughts including arithmetic. Instilling algebraic reasoning in students is important so that students have strong mathematical ideas or ideas.

The ability of each individual to solve problems can be influenced by the way of thinking or called cognitive style. A cognitive style is a tendency, habit or way of thinking that a person likes. Cognitive style can affect cognitive processes in a person because in essence the thinking process is a cognitive process that occurs in the brain. Field independent and field dependent cognitive styles are two of the many types of cognitive styles that exist. Both types of cognitive styles were chosen because they better reflect the way of analysis and the way a person views a problem.

This research is a research with a qualitative approach and descriptive research type. The purpose of this study was to describe students' algebraic reasoning in solving linear programming questions based on field independent and field dependent cognitive styles. Research subjects were selected using the GEFT cognitive style questionnaire. The research subjects were class XI MAN 2 Pasuruan, amount 4 students consisting of 2 independent field type students and 2 students type field dependent. Data collection techniques using written tests, think aloud and interview. Checking the validity of the data is done technical triangulation.

The results showed that the algebraic reasoning of field independent type students in solving linear programming questions was able to fulfill all indicators of algebraic reasoning. Here is the field independent type students' algebraic reasoning: a) state what is known and asked from the problem completely and correctly; b) make guesses from the information obtained from the problem; c) represent in the form of equations, symbols, diagrams, graphs, or tables clearly; d) perform mathematical calculations and use mathematical rules to answer the problem correctly; e) re-examine the answers that have been obtained on logical grounds; and f) make conclusions and state their relationship to the problem. Whereas for field dependent students there are several indicators that are not carried out. Here is the algebraic reasoning of field dependent students: a) state what is known and asked the problem completely with logical reasoning; b) the student does not make guesses from the information obtained from the problem; c) represent in the form of equations, symbols, diagrams, graphs, or tables clearly; d) perform mathematical calculations and use mathematical rules to answer the problem but the answers obtained are incorrect; e) the student does not re-examine the answers that have been obtained; and f) Students make inferences from answers but do not state their relationship to the problem.

مستخلص البحث

الاستدلال هو جزء من عملية التفكير. ستساعد قدرات استدلال الجيدة للطلاب على إتقان الرياضيات. الاستدلال في مجال الجبر يسمى الاستدلال الجبري. يعد غرس الاستدلال الجبري في الطلاب منذ سن مبكر أمرا مهما حتى يكون لدى الطلاب أفكار أو تصور رياضية قوية. الأسلوب المعرفي هو اتجاه أو عادة أو طريقة تفكير يحبها الشخص. يمكن أن يؤثر الأسلوب المعرفي على العمليات الإدراكية لدى الشخص لأن عملية التفكير في جوهرها هي عملية معرفية تحدث في الدماغ.

يستعمل هذا البحث منهج نوعي ونوع بحث وصفي. غرض هذه الدراسة هو وصف الاستدلال الجبري للطلاب في حل أسئلة البرمجة الخطية بناءً على الأساليب المعرفية المستقلة والمعتمدة. تم اختيار الموضوعات البحثية باستخدام استبيان النمط المعرفي .GEFT كانت موضوعات البحث عبارة عن الطلاب في فصل الثاني من المدرسة الثانوية الحكومية الثانية باسوروان ، والتي تتكون من أربعة طلاب يتألفون من طلبَين بشكل مستقلة و طلبين بشكل معتمدة على المجال. تقنيات جمع البيانات باستخدام الاختبارات الكتابية ، والتفكير بالجد والمقابلات. يتم التحقق من صحة البيانات عن طريق التثليث التقني.

أظهرت النتائج أن الاستدلال الجبري لطلبة النوع المستقل الميداني في حل مسائل البرنامج الخطي استوفى جميع مؤشرات الاستدلال الجبري. يتم تنفيذ الإجابات التي تم الحصول عليها وكذلك عملية الإكمال بشكل مناسب. في عملية حل المشكلات ، يميل الطلاب ذوو الأنواع المستقلة الميدانية إلى أن يكونوا أكثر جدية في التفكير في كيفية حلها وأكثر ثقة في الإجابة. بينما تظهر نتائج الاستدلال الجبري لدى طلاب النوع المعتمد على الحقل أن هناك العديد من مؤشرات التفكير الجبري التي لم يتم الوفاء بها. لا يقوم الطلاب المعتمدون على الحقل بإجراء تخمينات من المعلومات ، ولا يذكرون علاقة الاستنتاجات بالمشكلات. الإجابة التي تم الحصول عليها ليست صحيحة أيضا بسبب وجود خطأ في الحساب. في عملية حل المشكلات ، يبدو الطلاب الذين يعانون من أنواع تعتمد على الحقل غير واثقين من الخطوات المتخذة.