proses berpikir Aljabar peserta didik sekolah menengah atas melalui teori APOS dalam menyelesaikan soal generalisasi pola ditinjau dari teori Radford

ABSTRAK

Berpikir aljabar adalah proses pemecahan masalah matematika menggunakan huruf (variabel) dan melakukan aktivitas yang lebih dalam seperti, identifikasi masalah, merepresentasikan informasi secara simbolik, membuat model matematis simbolik, serta menafsirkan dan menerapkan temuan matematika. Berpikir aljabar melibatkan pengembangan cara berpikir dalam kegiatan mempelajari perubahan dan generalisasi. Generalisasi pola adalah proses menentukan aturan umum untuk memprediksi suku tertentu dari suatu pola. Namun berdasarkan hasil tes kemampuan awal kemampuan berpikir lajbar peserta didik menggunakan soal generalisasi pola yang dilakukan oleh peneliti diperoleh hasil bahwa peserta didik masih kurang mampu menyelesaikan soal dengan baik, namun ada beberapa peserta didik juga dapat menyelesaikan soal dengan cara yang berbeda-beda. Dalam penelitian ini, untuk melihat proses berpikir aljabar peserta didik menggunakan teori APOS. Teori APOS dapat digunakan untuk melihat proses atau gambaran pengembangan skema individu dalam topik tertentu seperti proses berpikir aljabar. Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan (1) Untuk mendeskripsikan proses berpikir aljabar peserta didik sekolah menengah atas dalam menyelesaikan soal generalisasi pola secara faktual ditinjau dari teori APOS, (2) Untuk mendeskripsikan proses berpikir aljabar peserta didik sekolah menengah atas dalam menyelesaikan soal generalisasi pola secara kontekstual ditinjau dari teori APOS, (3) Untuk mendeskripsikan proses berpikir aljabar peserta didik sekolah menengah atas dalam menyelesaikan soal generalisasi pola secara simbolik ditinjau dari teori APOS.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Data penelitian terdiri atas jawaban siswa, hasil think aloud, dan hasil wawancara semi terstruktur. Adapun teknik analisis data pada penelitian ini, antara lain reduksi data, penyajian data, dan pengambilan keputusan. Pengecekan keabsahan data menggunakan ketekunan pengamatan, serta triangulasi.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Peserta didik yang menyelesaikan soal generalisasi pola secara faktual cenderung terfokus pada tahapan Aksi dan tahapan Proses dan melakukan Tahap Objek dengan tepat, serta dominan memenuhi indikator berpikir aljabar dalam aktivitas generalisasi. (2) Peserta didik yang menyelesaikan soal generalisasi pola secara kontekstual cenderung terfokus pada tahapan Aksi pada aktivitas meta global namun dalam tahapan Aksi dan Proses selanjutnya dominan memenuhi indikator berpikir aljabar dalam aktivitas generalisasi. (3) Peserta didik yang menyelesaikan soal generalisasi pola secara simbolik cenderung terfokus pada tahapan Proses dan dominan memenuhi indikator berpikir aljabar dalam aktivitas Transformasi.

ABSTRACT

Algebraic thinking is the process of solving mathematical problems using letters (variables) and carrying out deeper activities such as,, identifying problems, representing information symbiologically, creating symbolic mathematical models, and interpreting and applying mathematical findings. Algebraic thinking involves developing ways of thinking in the activities of studying change and generalization. Pattern generalization is the process of determining general rules for predicting certain terms of a pattern. . However, based on the results of the initial ability test of students ' thinking skills using pattern generalization questions conducted by researchers, it was found that students were still unable to solve problems well, but there were some students who could also solve problems in different ways. In this study, to see the algebraic thinking process of learners using APOS theory. APOS theory can be used to see the process or picture of the development of individual schemas in a specific topic such as the algebraic thinking process r. This study aims to describe (1) To describe the algebraic thinking process of high school students in solving pattern generalization problems factually in terms of APOS theory, (2) To describe the thinking process algebra of high school students in solving pattern generalization problems contextually in terms of APOS theory, (3) To describe the algebraic thinking process of high school students in solving pattern generalization problems in a symbic manner in terms of APOS theory.
This type of research is descriptive research with a qualitative approach. The research data consisted of student answers, think aloud results, and semi-structured interview results. The data analysis techniques in this study include data reduction, data presentation, and decision making. Checking the validity of data using observational persistence, as well as triangulation.

The results showed that (1) Students who solve pattern generalization problems factually tend to focus on the Action stage and Process stages and perform the Object Stage appropriately, and predominantly meet the indicators of algebraic thinking in generalization activities. (2) Students who solve pattern generalization problems contextually tend to focus on the Action stage in meta-global activities but in the next Action and Process stages predominantly meet the indicators of algebraic thinking in generalization activities. (3) Students who solve pattern generalization problems symbolically tend to focus on the stages of the Process and predominantly meet the indicators of algebraic thinking in Transformation activities.

مستخلص البحث

التفكير الجبري هو عملية حل المشكلات الرياضية باستخدام الحروف (المتغيرات) والقيام بأنشطة أعمق مثل, تحديد المشكلات وتمثيل المعلومات بشكل تكافلي وإنشاء نماذج رياضية رمزية وتفسير وتطبيق النتائج الرياضية.يتضمن التفكير الجبري تطوير طرق التفكير في أنشطة دراسة التغيير والتعميم. تعميم النمط هو عملية تحديد القواعد العامة للتنبؤ بمصطلحات معينة للنمط. ومع ذلك ، بناء على نتائج اختبار القدرة الأولي لمهارات التفكير لدى الطلاب باستخدام أسئلة تعميم الأنماط التي أجراها الباحثون ، وجد أن الطلاب ما زالوا غير قادرين على حل المشكلات بشكل جيد ، ولكن كان هناك بعض الطلاب الذين يمكنهم أيضا حل المشكلات بطرق مختلفة. في هذه الدراسة ، لمعرفة عملية التفكير الجبري للمتعلمين باستخدام نظرية APOS. يمكن استخدام نظرية APOS لرؤية عملية أو صورة تطور المخططات الفردية في موضوع معين مثل عملية التفكير الجبري r. تهدف هذه الدراسة إلى وصف (1) وصف عملية التفكير الجبري لطلاب المدارس الثانوية في حل مشاكل تعميم الأنماط بشكل واقعي من حيث نظرية APOS ، (2) لوصف عملية التفكير جبر طلاب المدارس الثانوية في حل مشاكل تعميم الأنماط سياقيا من حيث نظرية APOS ،(3 ) لوصف عملية التفكير الجبري لطلاب المدارس الثانوية في حل مشاكل تعميم الأنماط بطريقة تزاملية من حيث نظرية APOS.

هذا النوع من البحث هو بحث وصفي ذو نهج نوعي. تألفت بيانات البحث من إجابات الطلاب ، ونتائج التفكير بصوت عال ، ونتائج المقابلات شبه المنظمة. تشمل تقنيات تحليل البيانات في هذه الدراسة تقليل البيانات وعرض البيانات واتخاذ القرار. التحقق من صحة البيانات باستخدام استمرار الملاحظة ، وكذلك التثليث.

أظهرت النتائج أن (1) الطلاب الذين يحلون مسائل تعميم الأنماط يميلون بشكل واقعي إلى التركيز على مرحلة العمل ومراحل العملية وأداء مرحلة الكائن بشكل مناسب ، وتلبية مؤشرات التفكير الجبري في أنشطة التعميم. (2) يميل الطلاب الذين يحلون مشاكل تعميم الأنماط في السياق إلى التركيز على مرحلة العمل في الأنشطة الفوقية العالمية ولكن في مراحل العمل والعملية التالية يستوفون في الغالب مؤشرات التفكير الجبري في أنشطة التعميم. (3) يميل الطلاب الذين يحلون مشاكل تعميم الأنماط رمزيا إلى التركيز على مراحل العملية ويستوفون في الغالب مؤشرات التفكير الجبري في أنشطة التحول.