Pengembangan instrumen tes penalaran matematis materi geometri dan pengukuran mengacu pada tes kemampuan akademik tingkat madrasah aliyah

INDONESIA:

Hasil Tes Kemampuan Akademik (TKA) tahun 2025 menunjukkan bahwa kemampuan murid dalam menyelesaikan soal-soal yang menuntut penalaran masih tergolong rendah. Kondisi tersebut menunjukkan pentingnya pengembangan instrumen latihan yang dapat membantu murid membiasakan diri menyelesaikan soal-soal TKA pada level penalaran matematis. Namun, ketersediaan instrumen tes yang sesuai dengan karakteristik TKA, khususnya pada materi geometri dan pengukuran di MAN Kota Batu, masih terbatas. Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan pengembangan instrumen tes penalaran matematis materi geometri dan pengukuran mengacu pada TKA tingkat madrasah aliyah yang valid dan reliabel, 2) mendeskripsikan kualitas (tingkat kesukaran dan daya beda) instrumen tes yang dikembangkan, 3) mendeskripsikan kategori kemampuan penalaran matematis murid.

Penelitian ini merupakan penelitian dan pengembangan (R&D) menggunakan formative research model Tessmer yang meliputi tahap preliminary, self evaluation, prototyping (expert review, one to one, small group), dan field test. Subjek penelitian adalah murid kelas XI MAN Kota Batu. Teknik pengumpulan data menggunakan tes dan wawancara. Analisis validitas dilakukan menggunakan indeks Aiken dan korelasi product moment, reliabilitas menggunakan Cronbach’s alpha, tingkat kesukaran dan kategori penalaran matematis murid menggunakan Rasch model, serta daya beda dianalisis menggunakan Microsoft Excel.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) pengembangan instrumen tes menggunakan formative research model Tessmer menghasilkan dua paket instrumen tes, yaitu Paket 1 (P1) dan Paket 2 (P2), yang di dalam paket memuat butir soal tipe multiple choice sederhana, multiple choice multiple answer (MCMA), dan multiple choice kompleks kategori dengan hasil validitas isi memperoleh nilai rata-rata indeks Aiken P1 = 0,6983 dan P2 = 0,7858 dengan kategori validitas sedang. Validitas empiris menunjukkan bahwa 77,78% butir soal P1 dan 94,28% butir soal P2 valid. Reliabilitas instrumen sangat tinggi dengan nilai Cronbach’s alpha P1 = 0,915 dan P2 = 0,933. 2) analisis kualitas tingkat kesukaran P1 didominasi kategori sedang (94,44%), sedangkan P2 didominasi kategori mudah (64,28%). Daya beda butir soal yang memadai P1 = 50,00% dan P2 = 74,28% 3) hasil kategorisasi kemampuan penalaran matematis menunjukkan bahwa pada kelas XI-B terdapat 30,00% murid istimewa, 16,67% baik, 16,67% memadai, dan 36,67% kurang, pada kelas XI-A terdapat 16,67% murid istimewa, 13,33% baik, 20,00% memadai, dan 50,00% kurang. Dengan demikian, instrumen tes yang dikembangkan dapat digunakan sebagai latihan soal penalaran matematis materi geometri dan pengukuran dengan karakteristik soal yang mengacu pada TKA.

ENGLISH:

The results of the 2025 Academic Ability Test (TKA) indicated that students' ability to solve reasoning-based problems was still relatively low. This condition highlights the importance of developing practice test instruments that can help students become familiar with solving TKA-type questions at the mathematical reasoning level. However, the availability of test instruments aligned with the characteristics of the TKA, particularly in the topics of geometry and measurement at MAN Kota Batu, remains limited. This study aimed to: (1) describe the development of a valid and reliable mathematical reasoning test instrument on geometry and measurement based on the Academic Ability Test (TKA) for the Madrasah Aliyah level; (2) describe the quality of the developed test instrument in terms of difficulty level and discrimination index; and (3) describe students’ categories of mathematical reasoning ability.

This study employed a Research and Development (R&D) approach using Tessmer’s formative research model, which consists of the stages of preliminary, self-evaluation, expert review, one to one evaluation, and small group evaluation, and field testing. The research participants were eleventh-grade students of MAN Kota Batu. Data were collected through tests and interviews. Content validity was analyzed using Aiken’s Index, empirical validity using the Product-Moment Correlation, reliability using Cronbach’s Alpha, difficulty level and students’ mathematical reasoning ability categories using the Rasch Model, while item discrimination was analyzed using Microsoft Excel.

The findings revealed that: (1) the development of the test instrument using Tessmer’s formative research model produced two test packages, namely Package 1 (P1) and Package 2 (P2), each consisting of simple multiple-choice items, multiple choice multiple answer items, and complex multiple-choice category items. The content validity Aiken’s Index values of P1 = 0.6983 and P2 = 0.7858, indicating moderate validity. Empirical validity results showed that P1 = 77,78 and P2 = 94.28% were valid. The reliability coefficie with Cronbach’s Alpha values of P1 = 0.915 and P2 = 0.933. (2) The analysis of item difficulty indicated that P1 was dominated by items of moderate difficulty (94.44%), while P2 was dominated by easy items (64.28%). The proportion of items with adequate discrimination indices was P1 = 50.00% and P2 = 74.28%. (3) The categorization of students’ mathematical reasoning ability showed that in Class XI-B, 30.00% of students were classified as excellent, 16.67% as good, 16.67% as adequate, and 36.67% as poor. In Class XI-A, 16.67% of students were classified as excellent, 13.33% as good, 20.00% as adequate, and 50.00% as poor. Therefore, the developed test instrument can be utilized as a practice tool for mathematical reasoning questions in geometry and measurement, with item characteristics aligned with those of the TKA

ARABIC:

أظهرت نتائج اختبار الكفاية الأكاديمية لعام ٢٠٢٥ أن قدرة الطلاب على حل المسائل التي تتطلب الاستدلال ما تزال منخفضة نسبيًا. وتشير هذه الحالة إلى أهمية تطوير أدوات تدريبية تساعد الطلاب على التعود على حل أسئلة اختبار الكفاية الأكاديمية في مستوى الاستدلال الرياضي. ومع ذلك، لا تزال الأدوات الاختبارية المتوافقة مع خصائص هذا الاختبار، ولا سيما في موضوعي الهندسة والقياس بمدرسة مان كوتا باتو، محدودة التوفر. وهدفت هذه الدراسة إلى: ١) وصف عملية تطوير أداة اختبار للاستدلال الرياضي في موضوعي الهندسة والقياس استنادًا إلى اختبار الكفاية الأكاديمية على مستوى المدرسة العالية بحيث تكون صادقة وثابتة؛ ٢) وصف جودة الأداة المطورة من حيث مستوى الصعوبة ومعامل التمييز؛ ٣) وصف فئات قدرة الطلاب في الاستدلال الرياضي.

تُعد هذه الدراسة من نوع البحث والتطوير، وقد استُخدم فيها نموذج تيسمر للبحث التكويني، الذي يتضمن مراحل الدراسة الأولية، والتقويم الذاتي، وإعداد النماذج الأولية (مراجعة الخبراء، والتجربة الفردية، وتجربة المجموعة الصغيرة)، ثم الاختبار الميداني. وتكونت عينة الدراسة من طلاب الصف الحادي عشر بمدرسة مان كوتا باتو. وجُمعت البيانات باستخدام الاختبارات والمقابلات. وتم تحليل الصدق باستخدام معامل أيكن ومعامل ارتباط بيرسون، كما تم تحليل الثبات باستخدام معامل ألفا كرونباخ، بينما استُخدم نموذج راش لتحليل مستوى الصعوبة وتصنيف قدرات الاستدلال الرياضي لدى الطلاب، وتم تحليل معامل التمييز باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل.

أظهرت نتائج الدراسة أن: ١) تطوير أداة الاختبار باستخدام نموذج تيسمر للبحث التكويني أسفر عن حزمتين من أدوات الاختبار، هما الحزمة الأولى والحزمة الثانية، وتضمنت كل حزمة أسئلة من نوع الاختيار من متعدد البسيط، والاختيار من متعدد متعدد الإجابات، والاختيار من متعدد المركب ذي الفئات. وقد بلغ متوسط معامل أيكن للصدق المحتوى في الحزمة الأولى ٠٫٦٩٨٣، وفي الحزمة الثانية ٠٫٧٨٥٨، وكلاهما يقع ضمن فئة الصدق المتوسط. كما أظهرت نتائج الصدق التجريبي أن نسبة الفقرات الصادقة بلغت ٧٧٫٧٨٪ في الحزمة الأولى و٩٤٫٢٨٪ في الحزمة الثانية. أما الثبات فقد كان مرتفعًا جدًا؛ إذ بلغ معامل ألفا كرونباخ ٠٫٩١٥ للحزمة الأولى و٠٫٩٣٣ للحزمة الثانية. ٢) أظهر تحليل مستوى الصعوبة أن الحزمة الأولى غلبت عليها الفقرات متوسطة الصعوبة بنسبة ٩٤٫٤٤٪، في حين غلبت الفقرات السهلة على الحزمة الثانية بنسبة ٦٤٫٢٨٪. أما نسبة الفقرات ذات معامل التمييز المقبول فقد بلغت ٥٠٫٠٠٪ في الحزمة الأولى و٧٤٫٢٨٪ في الحزمة الثانية. ٣) أظهرت نتائج تصنيف قدرات الاستدلال الرياضي أن طلاب الصف الحادي عشر (ب) توزعوا إلى ٣٠٫٠٠٪ ضمن فئة المتميزين، و١٦٫٦٧٪ ضمن فئة الجيدين، و١٦٫٦٧٪ ضمن فئة المقبولين، و٣٦٫٦٧٪ ضمن فئة الضعفاء. أما طلاب الصف الحادي عشر (أ) فقد بلغت نسبة المتميزين ١٦٫٦٧٪، والجيدين ١٣٫٣٣٪، والمقبولين ٢٠٫٠٠٪، والضعفاء ٥٠٫٠٠٪. وبناءً على ذلك، يمكن استخدام أداة الاختبار المطورة بوصفها وسيلة تدريبية على أسئلة الاستدلال الرياضي في موضوعي الهندسة والقياس، مع مراعاة خصائص الأسئلة المستندة إلى اختبار الكفاية الأكاديمية.