Estimasi Newton-Raphson dalam Model Logistic Smooth Transition Autoregressive pada Harga Saham PT Telkom Indonesia (Persero)

INDONESIA:

Deret waktu keuangan, seperti harga saham, seringkali menunjukkan pola nonlinier sehingga model linier kurang mampu menggambarkan perubahan perilaku data. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan nonlinier seperti model Logistic Smooth Transition Autoregressive (LSTAR). Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi model LSTAR serta mengukur tingkat akurasi model pada data harga penutupan mingguan saham PT Telkom Indonesia (Persero) periode Januari 2019 hingga April 2026. Pemodelan LSTAR diestimasi menggunakan Newton-Raphson, yaitu metode iteratif berbasis turunan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa data memiliki karakteristik nonlinier dan model terbaik yang didapatkan adalah LSTAR(2,1). Selain itu, Newton-Raphson berhasil mencapai konvergensi dan model memenuhi asumsi residual. Evaluasi kinerja model menghasilkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0,6%, yang menunjukkan tingkat akurasi model sangat baik dalam memprediksi harga saham PT Telkom Indonesia (Persero).

ENGLISH:

Financial time series data, such as stock prices, often exhibit nonlinear patterns, making linear models less capable of describing changes in data behavior. Therefore, a nonlinear approach such as the Logistic Smooth Transition Autoregressive (LSTAR) model is required. This study aims to identify the LSTAR model and measure its accuracy on weekly closing stock price data of PT Telkom Indonesia (Persero) from January 2019 to April 2026. The LSTAR model was estimated using the Newton-Raphson method, which is an iterative method based on derivatives. The results show that the data have nonlinear characteristics and the best model obtained is LSTAR(2,1). In addition, the Newton-Raphson method successfully achieved convergence and the model satisfied residual assumptions. The model performance evaluation yielded a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) of 0,6%, indicating that the model is highly accurate in predicting the stock prices of PT Telkom Indonesia (Persero).

ARABIC:

غالبا ما تظهر السلاسل الزمنية المالية، مثل أسعار الأسهم، أنماطًا غير خطية، مما يجعل النماذج الخطية أقل قدرة على وصف التغيرات في سلوك البيانات. ولذلك، فإن هناك حاجة إلى نهج غير خطي مثل نموذج الانتقال اللوجستي السلس التلقائي (LSTAR). تهدف هذه الدراسة إلى تحديد نموذج LSTAR وقياس مستوى دقة النموذج على بيانات أسعار الإغلاق الأسبوعية لأسهم شركة PT Telkom Indonesia (Persero) للفترة من يناير 2019 حتى أبريل 2026. تم تقدير نموذج LSTAR باستخدام نيوتن-رافسون، وهي طريقة تكرارية تعتمد على المشتقات. أظهرت نتائج البحث أن البيانات تتميز بخصائص غير خطية وأن أفضل نموذج تم الحصول عليه هو LSTAR(2,1). بالإضافة إلى ذلك، نجح نيوتن-رافسون في تحقيق التقارب، كما استوفى النموذج افتراضات المتبقي. أسفرت تقييمات أداء النموذج عن قيمة متوسط الخطأ المئوي المطلق (MAPE) بنسبة 3,5٪، مما يشير إلى أن دقة النموذج جيدة جدًا في توقع أسعار أسهم شركة PT Telkom Indonesia (Persero).