Estimasi Nelder-Mead dalam Model Logistic Smooth Transition Autoregressive pada Data Harga Saham PT Telkom Indonesia (Persero)

INDONESIA:

Pergerakan harga saham bersifat fluktuatif dan menunjukkan pola nonlinier, sehingga diperlukan model yang mampu merepresentasikan pola pergerakan tersebut. Salah satu model time series nonlinier yang banyak digunakan dalam bidang ekonomi dan keuangan adalah model Smooth Transition Autoregressive (STAR). Model STAR memiliki dua bentuk utama berdasarkan fungsi transisinya, yaitu Logistic STAR (LSTAR) dan Exponential STAR (ESTAR). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model LSTAR pada perubahan harga saham PT Telkom Indonesia (Persero) serta mengukur tingkat akurasi model dalam melakukan prediksi harga saham. Data yang digunakan berupa harga penutupan mingguan saham PT Telkom Indonesia (Persero) periode 6 Januari 2019 hingga 26 April 2026. Estimasi model LSTAR dilakukan menggunakan algoritma Nelder-Mead, yaitu metode iteratif tanpa turunan untuk meminimumkan fungsi objektif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang diperoleh adalah LSTAR(2,1) dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0,72%, yang menunjukkan tingkat akurasi model sangat baik dalam memprediksi harga saham.

ENGLISH:

Stock price movements are fluctuating and exhibit nonlinear patterns, therefore a model capable of representing these movement patterns is required. One of the nonlinear time series models widely used in the fields of economics and finance is the Smooth Transition Autoregressive (STAR) model. The STAR model has two main forms based on its transition function, namely Logistic STAR (LSTAR) and Exponential STAR (ESTAR). This study aims to obtain an LSTAR model for the stock price changes of PT Telkom Indonesia (Persero) and measure the accuracy model in predicting stock prices. The data used are the weekly closing stock prices of PT Telkom Indonesia (Persero) for the period January 6, 2019 to April 26, 2026. The estimation of the LSTAR model was carried out using the Nelder-Mead algorithm, which is a derivative-free iterative method for minimizing the objective function. The results showed that the obtained model was LSTAR(2,1) with a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 0,72%, indicating that the model has a very good level of accuracy in predicting stock prices.

ARABIC:

تتسم حركة أسعار الأسهم بالتقلب وتظهر أنماطا غير خطية، لذلك هناك حاجة إلى نموذج قادر على تمثيل أنماط الحركة هذه. يُعد نموذج SmoothTransition Autoregressive (STAR) أحد نماذج السلاسل الزمنية غير الخطية المستخدمة على نطاق واسع في مجالي الاقتصاد والتمويل. ويحتوي نموذج STAR على شكلين رئيسيين بناء على دالة الانتقال، وهما Logistic STAR (LSTAR) و.Exponential STAR (ESTAR) هدف هذا البحث إلى الحصول على نموذج LSTAR لتغيرات أسعار أسهم شركة تيلكوم إندونيسيا (Persero) وقياس مستوى دقة النموذج في التنبؤ بأسعار الأسهم. البيانات المستخدمة هي بيانات أسعار الإغلاق الأسبوعية لأسهم شركة تيليكوم إندونيسيا (Persero) خلال الفترة من ٦ يناير ٢٠١٩ إلى ٢٦ أبريل ٢٠٢٦ .تم تقدير نموذج LSTAR باستخدام خوارزمية نيلدر-ميد، وهي طريقة تكرارية لا تعتمد على المشتقات لتصغير دالة الهدف. أظهرت نتائج البحث أن النموذج المتحصل عليه هو (٢,١) LSTAR بقيمة لمتوسط نسبة الخطأ المطلق (MAPE) بلغت ٠,٧٢٪، مما يدل على أن مستوى دقة النموذج في التنبؤ بأسعار الأسهم مرتفع جدًا.