Model matematika deteksi diabetes pada sel darah dengan pengaruh kortisol

INDONESIA

Diabetes merupakan penyakit yang terjadi saat tubuh tidak mampu memproduksi insulin yang cukup atau tidak dapat menggunakan insulin secara efektif, sehingga menyebabkan peningkatan glukosa darah. Salah satu faktor yang mempengaruhi kestabilan glukosa dan insulin adalah hormone kortisol yang diproduksi saat tubuh megalami stres. Penelitian ini mengembangkan model matematika deteksi diabetes pada sel darah dengan mempertimbangkan pengaruh hormon kortisol. Model disusun berdasarkan interaksi antara empat variabel utama dalam tubuh meliputi glukosa, insulin, epinefrin dan kortisol yang saling mempengaruhi dalam pengaturan kadar glukosa darah. Penambahan kortisol dalam model menjadi penting karena kortisol dapat meningkatkan produksi glukosa dan menghambat kinerja insulin, terutama saat tubuh mengalami stres berkepanjangan. Penelitian ini menggunakan bentuk persamaan diferensial linier yang dianalisis melalui penentuan titik kesetimbangan menggunakan pendekatan nilai eigen. Hasil penelitian menunjukan dua nilai eigen membentuk stable spiral asimtotik, sedangkan dua lainnya stable node asimtotik. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penambahan kortisol memberikan pengaruh terhadap regulasi glukosa. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi dasar pengembangan model selanjutnya dengan mempertimbangkan faktor lain yang juga berperan dalam proses regulasi glukosa.

ENGLISH

Diabetes is a disease that occurs when the body is unable to produce enough insulin or cannot use insulin effectively, causing an increase in blood glucose. One of the factors that affect the stability of glucose and insulin is the hormone cortisol, which is produced when the body experiences stress. This study develops a mathematical model of diabetes detection in blood cells by considering the influence of cortisol hormone. The model is based on the interaction between four main variables in the body including glucose, insulin, epinephrine and cortisol that influence each other in regulating blood glucose levels. The addition of cortisol in the model is important because cortisol can increase glucose production and inhibit insulin performance, especially when the body experiences prolonged stress. This study uses the form of linear differential equations analyzed through the determination of equilibrium points using the eigenvalue approach. The results showed that two eigenvalues formed asymptotically stable spirals, while the other two were asymptotically stable nodes. So it can be concluded that the addition of cortisol has an effect on glucose regulation. This research is expected to be the basis for further model development by considering other factors that also play a role in the glucose regulation process.

ARABIC

السكري هو مرض يحدث عندما لا يستطيع الجسم إنتاج الأنسولين الكافي أو لا يستطيع استخدام الأنسولين بشكل فعال، مما يؤدي إلى زيادة الجلوكوز في الدم. من إحدى العوامل التي تؤثر على استقرار الجلوكوز والأنسولين هو هرمون الكورتيزول الذي ينتج عندما يتعرض الجسم للضغط. هذا البحث يطور نموذج رياضي لاكتشاف السكري في خلايا الدم مع مراعاة تأثير هرمون الكورتيزول. تم بناء النموذج على أساس التفاعل بين أربع متغيرات رئيسية في الجسم تشمل الجلوكوز، الأنسولين، الأدرينالين والكورتيزول التي تتأثر ببعضها بعضا في تنظيم مستوى الجلوكوز في الدم. إضافة الكورتيزول إلى النموذج مهمة لأن الكورتيزول يمكن أن يزيد من إنتاج الجلوكوز ويعيق أداء الأنسولين، خاصة عندما يتعرض الجسم للضغط المطول. إستخدم هذا البحث شكل المعادلات التفاضلية الخطية التي يتم تحليلها من خلال تحديد نقطة التوازن باستخدام نهج القيم الذاتية. أظهرت نتائج البحث قيمتين ذاتيتين تشكلان حلزونيا مستقرا غير متقطع، بينما تشكل القيمتان الأخريان عقدة مستقرة غير متقطعة. لذلك يمكن استنتاج أن إضافة الكورتيزول تؤثر على تنظيم الجلوكوز. يأمل هذا البحث أن يكون أساسا لتطوير النماذج اللاحقة مع مراعاة العوامل الأخرى التي تلعب دورا في عملية تنظيم الجلوكوز.