Solusi eksak model linier injeksi insulin dalam tubuh

ABSTRAK

Model injeksi insulin dalam tubuh terdapat tiga bagian yaitu banyaknya konsentrasi insulin dalam keadaan non-monomer (I), banyaknya konsentrasi insulin dalam keadaan monomer (J), dan banyaknya konsentrasi dalam plasma (P). Penelitian ini bertujuan untuk menemukan solusi eksak dari model injeksi insulin dalam tubuh. Adapun langkah untuk menemukan solusi eksak model dapat dilakukan dengan metode pemisahan variabel lalu menemukan faktor integrasi dan integrasi langsung hingga ditemukan solusi eksak model. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model linier injeksi insulin dalam tubuh dipengaruhi oleh banyaknya dosis insulin yang disuntikkan, kemudian hal ini akan berakibat pada penyerapan insulin yang terdapat dalam keadaan monomer, non-monomer dan plasma. Penyerapan konsentrasi insulin dipengaruhi juga oleh besarnya faktor pada laju penyerapan, laju transfer dari jaringan subkutan ke kompartemen perifer serta laju eliminasi dari tubuh.

ABSTRACT

This study the insulin injection model in the body has three parts, namely the number of insulin concentrations in the non-monomeric state (I), the number of concentrations in the monomeric state (J), and the number of concentrations in plasma (P). This study aims to find the exact solution of the insulin injection model in the body. The steps to find the exact solution of the model can be done by the variable separation method and then finding the integration factor and direct integration until the exact solution of the model is found. The results of this study indicate that the linear model of insulin injection in the body is influenced by the amount of insulin dose injected, then this will result in the absorption of insulin contained in the monomeric, non-monomeric and plasma states. The absorption of insulin concentration is also influenced by the magnitude of the factor on the absorption rate, the transfer rate from the subcutaneous tissue to the peripheral compartment and the rate of elimination from the body.

مستخلص البحث

يحتوي نموذج حقن الأنسولين في الجسم على ثلاثة أجزاء، وهي كمية تركيز الأنسولين في الحالة غير المونومرية (I)، وكمية تركيز الأنسولين في الحالة المونومرية (J)، وكمية التركيز في البلازما (P). تهدف هذه الدراسة إلى إيجاد الحل الدقيق لنموذج حقن الأنسولين في الجسم. يمكن القيام بخطوات إيجاد الحل الدقيق للنموذج عن طريق طريقة الفصل بين المتغيرات ثم إيجاد عامل التكامل والتكامل المباشر حتى يتم إيجاد الحل الدقيق للنموذج. وتظهر نتائج هذه الدراسة أن النموذج الخطي لحقن الأنسولين في الجسم يتأثر بكمية جرعة الأنسولين المحقونة ثم ينتج عن ذلك امتصاص الأنسولين الموجود في الحالة الأحادية وغير الأحادية وحالة البلازما. كما يتأثر امتصاص تركيز الأنسولين أيضًا بحجم العامل على معدل الامتصاص، ومعدل الانتقال من الأنسجة تحت الجلد إلى الحيز المحيطي ومعدل التخلص من الجسم.