Implementasi algoritma kriptosistem McEliece dengan menggunakan kode Reed-Muller

INDONESIA:

Penelitian ini berfokus pada implementasi algoritma kriptosistem McEliece dengan menggunakan kode Reed-Muller. Kriptosistem McEliece sebagai algoritma berbasis kode dianggap lebih efisien dan cukup aman dalam menghadapi masalah komputer kuantum. Penggunaan kode Reed-Muller yang disandingkan dengan kriptosistem McEliece juga menambah lapisan keamanan karena dapat melakukan banyak koreksi kesalahan. Pembahasannya terdiri dari proses hingga simulasi pembangkitan kunci, enkripsi, dekripsi serta perbandingan hasil implementasi dengan menggunakan parameter yang berbeda. Parameter kode RM(r,m) yang digunakan yaitu RM(1,5), RM(2,5) dan RM(3,5). Pada proses pembangkitan kunci dibangkitkan dua jenis kunci, yaitu kunci privat dan kunci publik. Kemudian proses enkripsi untuk mengamankan pesan, dimulai dengan mengkonversi pesan ke bentuk kode biner untuk disandikan menjadi cipherteks. Adapun proses dekripsi dilakukan untuk memulihkan pesan asli, proses ini juga memanfaatkan algoritma decoding kode Reed-Muller. Penelitian ini menunjukkan keberhasilan algoritma kriptosistem McEliece menggunakan kode Reed-Muller. Selain itu, berdasarkan parameter yang digunakan, koreksi kesalahan dapat dilakukan mulai 1-bit hingga 7-bit. Hasil implementasinya menunjukkan bahwa ukuran kunci memiliki pengaruh signifikan terhadap kemampuan koreksi error dan efisiensi waktu proses. Kunci berukuran lebih kecil menawarkan kemampuan koreksi lebih baik. Namun meningkatkan kompleksitas komputasi dan memperpanjang waktu pemrosesan. Sebaliknya, kunci berukuran lebih besar, lebih efisien dalam proses dan lebih cepat diimplementasikan, tetapi kemampuan koreksi lebih terbatas.

ENGLISH:

This research focuses on the implementation of McEliece cryptosystem algorithm using Reed-Muller code. The McEliece cryptosystem as a code-based algorithm is considered more efficient and secure enough to deal with quantum computer problems. The use of Reed-Muller code paired with the McEliece cryptosystem also adds a layer of security as it can perform multiple error corrections.The discussion consists of the process up to simulation of key generation, encryption, decryption and comparison of implementation results using different parameters. The RM(r,m) code parameters used are RM(1,5), RM(2,5) and RM(3,5). In the key generation process, two types of keys are generated, namely private and public keys. Then the encryption process to secure the message, starting with converting the message to binary code form to encode into ciphertext. As for the decryption process done to recover the original message, this process also utilizes the Reed-Muller code decoding algorithm. This research demonstrates the success of the McEliece cryptosystem algorithm using Reed-Muller codes. In addition, based on the parameters used, error correction can be done from 1-bit to 7-bit. The implementation results show that the key size has a significant influence on the error correction capability and runtime efficiency. Smaller key size offers better correction capability. However, it increases the computational complexity and lengthens the processing time. Conversely, larger keys are more efficient in processing and faster to implement, but the correction capability is more limited.

ARABIC:

يركز هذا البحث على تنفيذ خوارزمية نظام تشفير McEliece باستخدام كود ريد-مولر. يعتبر نظام التشفير McEliece كخوارزمية قائمة على الشفرة أكثر كفاءة وأمانًا بما يكفي للتعامل مع مشاكل الحاسوب الكمي. كما يضيف استخدام كود ريد-مولر المقترن بنظام تشفير McEliece مستوى من الأمان حيث يمكنه إجراء تصحيحات متعددة للأخطاء. وتتكون المناقشة من عملية التي تصل إلى محاكاة توليد المفاتيح والتشفير وفك التشفير ومقارنة نتائج التنفيذ باستخدام معلمات مختلفة. معلمات كود RM(r,m) المستخدمة هي RM(1,5) و RM(2,5) و RM(3,5) . في عملية إنشاء المفاتيح، يتم إنشاء نوعين من المفاتيح، وهما المفاتيح الخاصة والمفاتيح العامة. ثم تتم عملية التشفير لتأمين الرسالة، بدءاً بتحويل الرسالة إلى شكل الشفرة الثنائية لتشفيرها إلى النص المشفر. أما بالنسبة لعملية فك التشفير التي تتم لاستعادة الرسالة الأصلية، فتستخدم هذه العملية أيضًا خوارزمية فك تشفير كود ريد-مولر. يوضح هذا البحث نجاح خوارزمية نظام تشفير McEliece باستخدام أكواد ريد-مولر. بالإضافة إلى ذلك، بناءً على المعلمات المستخدمة ، يمكن إجراء تصحيح الخطأ من ١ بت إلى ٧ بت. تُظهر نتائج التنفيذ أن حجم المفتاح له تأثير كبير على القدرة على تصحيح الأخطاء وكفاءة وقت التشغيل. ويفضل إستعمال المفتاح الأصغر لتصحيحها. ومع ذلك، فإنه يزيد من التعقيد الحسابي ويطيل وقت المعالجة. وبالعكس، فإن المفاتيح الكبرى لتكون أكثر كفاءة في المعالجة وأسرع في التنفيذ، لكن عملية التصحيح تكون محدودة.