Analisis dinamik sel T regulator dalam sistem imun tumor

ABSTRAK:

Penelitian ini membahas terkait analisi dinamik modifikasi model matematika sel T regulator dalam sistem imun tumor dengan adanya peambahan pengaruh dari sel NK. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui mekanisme dari sel T regulator dalam menekan sel T efektor, serta mengetahui peran sel NK dalam sistem imun tumor. Model matematika pada penelitian ini berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear yang terdiri dari lima sub populasi yaitu populasi sel tumor T(t), populasi sel T efektor E(t), populasi sel T regulator R(t), populasi interleukin–2 C(t), populasi sel NK atau sel pembunuh alami N(t). Tahapan penelitian ini diawali dengan menentukan titik kesetimbangan dan menganalisis kestabilannya. Kemudian melakukan simulasi model untuk mengetahui gambaran interaksi sel tumor dengan sel imun. Dari penelitian diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Berdasarkan nilai eigen yang diperoleh didapatkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat tidak stabil begitu juga pada titik kesetimbangan endemik bersifat tidak stabil hal ini menujukkan bahwa sel tumor selalu ada dalam tubuh manusia yang telah ternifeksi. Selanjutnya dari hasil simulasi numerik dapat diketahui bahwa sel NK atau sel pembunuh alami dapat mempengaruhi pertumbuhan sel tumor dan juga sel T regulator.

ABSTRACT:

This study discusses the dynamic analysis of modifications to the mathematical model of regulatory T cells in the tumor immune system with the addition of the influence of NK cells. The purpose of this study is to determine the mechanism of regulatory T cells in suppressing effector T cells, and to determine the role of NK cells in the tumor immune system. The mathematical model in this study is in the form of a system of nonlinear differential equations consisting of five sub-populations, namely tumor cell population T(t), effector T cell population E(t), regulatory T cell population R(t), interleukin-2 population C(t), NK cell population or natural killer cell N(t). The stages of this research begin with determining the equilibrium point and analyzing its stability. Then simulate the model to determine the interaction between tumor cells and immune cells. From the research, a disease-free equilibrium point and an endemic equilibrium point were obtained. Based on the obtained eigenvalues, it is found that the disease-free equilibrium point is unstable, as is the endemic equilibrium point. This indicates that tumor cells are always present in the body of an infected person. Furthermore, from the results of numerical simulations, it can be seen that NK cells or natural killer cells can affect the growth of tumor cells and also regulatory T cells.

مستخلص البحث:

تناقش هذه الدراسة التحليل الديناميكي لتعديل النموذج الرياضي للخلايا التائية التنظيمية في الجهاز المناعي للورم مع إضافة تأثير الخلايا القاتلة الطبيعية. الغرض من هذه الدراسة هو معرفة آلية الخلايا التائية التنظيمية في قمع الخلايا التائية المستجيبة ، وكذلك تحديد دور الخلايا القاتلة الطبيعية في الجهاز المناعي للورم. النموذج الرياضي في هذه الدراسة هو في شكل نظام معادلة تفاضلية غير خطية يتكون من خمس مجموعات فرعية ، وهي عدد الخلايا السرطانية T(t)، أو عدد الخلايا التائية المستجيبة E(t)، أو عدد الخلايا التائية المنظمة R(t)، أو مجموعة إنترلوكين -2 C(t)، أو عدد الخلايا القاتلة الطبيعية أو الخلايا القاتلة الطبيعية N(t). تبدأ مرحلة البحث هذه بتحديد نقطة التوازن وتحليل استقرارها. ثم محاكاة النموذج لمعرفة صورة التفاعل بين الخلايا السرطانية والخلايا المناعية. من البحث ، تم الحصول على نقطة التوازن الخالية من الأمراض ونقطة التوازن المتوطنة. بناء على القيم الذاتية التي تم الحصول توازن خالية عليها ، وجد أن نقطة التوازن الخالية من الأمراض غير مستقرة ، وكذلك نقطة التوازن المتوطنة غير مستقرة ، وهذا يدل على أن الخلايا السرطانية موجودة دائما في جسم الإنسان المصاب. علاوة على ذلك ، من نتائج المحاكاة العددية ، يمكن معرفة أن الخلايا القاتلة الطبيعية أو الخلايا القاتلة الطبيعية يمكن أن تؤثر على نمو الخلايا السرطانية وكذلك الخلايا التائية التنظيمية.