Radial basis function pada model matematika mekanisme interaksi antara insulin (INS) dan insulin reseptor (INSR)

ABSTRAK:

Penelitian ini berfokus pada analisis numerik pada model interaksi antara insulin (INS) dan Insulin Resptor (INSR). Model Matematika yang digunakan merupakan istem persamaan diferensial biasa orde satu yang melibatkan variabel INS dan INSR . Tujuan penelitian ini untuk melakukan analisis numerik dengan parameter yang sudah ditentukan menggunakan metode Radial Basis Function (RBF). Cara kerja metode RBF, setiap fungsi dan turunannya dapat didekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis multiquadric. Metode yang digunakan yaitu metode langsung dengan menurunkan fungsi basis terhadap variabel bebasnya. Solusi numerik menggunakan metode RBF khususnya metode langsung yang diperoleh dari penelitian ini menunjukkan keakuratan yang tinggi dengan diperolehnya galat yang cukup kecil dengan galat maksimum 0.000723 pada iterasi ke 50 untuk variabel dan 0.000299 pada iterasi ke 51 untuk variabel . Ini menunjukkan bahwa metode RBF cukup efektif dalam mendekati solusi model matematika interaksi antara INS dan INSR.

ABSTRACT:

This research focuses on the numerical analysis of the interaction model between insulin (INS) and Insulin Resptor (INSR). The mathematical model used is a system of first-order ordinary differential equations involving n variables INS and INSR . The purpose of this study is to perform numerical analysis with predetermined parameters using the Radial Basis Function (RBF) method. The way the RBF method works, each function and its derivatives can be approximated directly with a multiquadric basis function. The method used is the direct method by reducing the basis function to the independent variable. Numerical solutions using the RBF method, especially the direct method obtained from this study, show high accuracy by obtaining a fairly small error with a maximum error of 0.000723 at the 50th iteration for the variable and 0.000299 at the 51st iteration for variable . This shows that the RBF method is quite effective in approximating the solution of the mathematical model of the interaction between INS and INSR.

مستخلص البحث:

يركز هذا البحث على التحليل العددي لنموذج التفاعل بين الأنسولين (INS) ومستقبلات الأنسولين (INSR). النموذج الرياضي المستخدم هو نظام من المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى التي تتضمن المتغيرات INS و INSR. الهدف من هذا البحث هو إجراء التحليل العددي للمعلمات التي تم تحديدها باستخدام طريقة دالة الأساس الشعاعي (RBF). الطريقة التي تعمل بها طريقة RBF، يمكن التعامل مع كل دالة ومشتقاتها مباشرة باستخدام دالة أساس متعددة المربعات. الطريقة المستخدمة هي الطريقة المباشرة عن طريق تخفيض الدالة الأساسية على المتغيرات المستقلة. الحل العددي باستخدام طريقة RBF، وخاصة الطريقة المباشرة التي تم الحصول عليها من هذا البحث، يظهر دقة عالية من خلال الحصول على خطأ صغير إلى حد ما مع خطأ أقصى قدره 0.000723 في التكرار الخمسين للمتغيرات و0.000299 في التكرار الحادي والخمسين للمتغيرات. يوضح هذا أن طريقة RBF فعالة جدًا في التعامل مع حل النموذج الرياضي للتفاعل بين INS و INSR.