Studi bauran neutrino tiga generasi menggunakan meodel bauran bimaximal, trimaximal, dan tri-bimaximal

ABSTRAK

Osilasi neutrino muncul dari pencampuran antara flavor dan status eigen massa neutrino. Saat superposisi neutrino menyebar melalui ruang, fase mekanika kuantum dari tiga keadaan massa neutrino bergerak maju dengan laju yang sedikit berbeda. Hal ini menghasilkan campuran superposisi status eigen massa yang berubah saat neutrino bergerak; tetapi campuran yang berbeda dari keadaan eigen massa sesuai dengan campuran keadaan flavor yang berbeda yang disebut dengan bauran neutrino. Penelitian ini bertujuan untuk mencari nilai matriks PMNS dan nilai dari model bauran bimaximal, trimaximal dan tri-bimaximal. Penelitian ini melibatkan analisis mendalam tentang matriks bauran neutrino tiga generasi melalui model bimaximal, trimaximal, dan tribimaximal. Dengan menerapkan metode osilasi neutrino pada amplitudo transisi, matriks unitary PMNS (Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata) diperoleh. Setiap elemen U_ij dari matriks PMNS diekspresikan dalam bentuk fungsi sinus dan kosinus dari sudut-sudut pencampuran ini. Sudut-sudut ini kemudian dianalisis untuk menarik perbandingan dengan sudut-sudut pencampuran spesifik dan fase CP yang diprediksi oleh model bimaximal, trimaximal, dan tribimaximal. Hasil penelitian ini didapatkan nilai probabilitas dari percampuran sudut-sudut pada model bimaximal, trimaximal, dan tri-bimaxmal. Di antara model yang diteliti, model bauran tribimaximal paling mendekati hasil eksperimen bauran neutrino. Model ini berhasil mewakili pola osilasi neutrino, memberikan kerangka kerja yang kuat untuk memahami perilaku kompleks transisi neutrino.

ABSTRACT

Neutrino oscillations arise from the mixing between neutrino flavor and mass eigenstates. As a superposition of neutrino states propagates through space, the quantum mechanical phases of the three neutrino mass states advance at slightly different rates. This results in a changing superposition of mass eigenstates as the neutrino moves; however, different mixtures of mass eigenstates correspond to different mixtures of flavor states, referred to as neutrino mixing. This research aims to determine the PMNS matrix values and the values of the bimaximal, trimaximal, and tri-bimaximal mixing models. This study involves an in-depth analysis of the three-generation neutrino mixing matrices using the bimaximal, trimaximal, and tribimaximal models. By applying the neutrino oscillation method on transition amplitudes, the unitary PMNS (Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata) matrix is derived. Each element U_ij of the PMNS matrix is expressed in terms of sine and cosine functions of these mixing angles. These angles are then analyzed to compare with the specific mixing angles and CP phases predicted by the bimaximal, trimaximal, and tribimaximal models. The results of this research provide the probability values of the mixing angles in the bimaximal, trimaximal, and tri-bimaximal models. Among the models studied, the tribimaximal mixing model most closely matches the experimental results of neutrino mixing. This model successfully represents the neutrino oscillation pattern, providing a robust framework for understanding the complex behavior of neutrino transitions.

مستخلص البحث

تنشأ تذبذبات النيوترينو من الخلط بين نكهة النيوترينو وحالات الكتلة الذاتية. عندما ينتشر تراكب حالات النيوترينو عبر الفضاء، تتقدم أطوار ميكانيكا الكم لحالات الكتلة الثلاث للنيوترينو بمعدلات مختلفة قليلاً. يؤدي ذلك إلى تغيير تراكب حالات الكتلة الذاتية أثناء حركة النيوترينو؛ ومع ذلك، تتوافق خلطات مختلفة من حالات الكتلة الذاتية مع خلطات مختلفة من حالات النكهة، والتي يشار إليها بخلط النيوترينو. تهدف هذه الدراسة إلى تحديد قيم مصفوفة PMNS وقيم نماذج الخلط بيماكسيمال، تريماكسيمال وتريبماكسيمال. تتضمن هذه الدراسة تحليلاً متعمقاً لمصفوفات خلط النيوترينو ثلاثية الأجيال باستخدام نماذج بيماكسيمال، تريماكسيمال وتريبماكسيمال. من خلال تطبيق طريقة تذبذب النيوترينو على سعات الانتقال، يتم اشتقاق مصفوفة PMNS الموحدة (بونتيكورفو-ماكي-ناكاجاوا-ساكاتا). يتم التعبير عن كل عنصر U_ij من مصفوفة PMNS في شكل دوال جيب وجيب تمام لزوايا الخلط هذه. ثم يتم تحليل هذه الزوايا لمقارنتها مع زوايا الخلط المحددة وطور CP التي تتنبأ بها نماذج بيماكسيمال، تريماكسيمال وتريبماكسيمال. توفر نتائج هذه الدراسة قيم احتمالية زوايا الخلط في نماذج بيماكسيمال، تريماكسيمال وتريبماكسيمال. من بين النماذج التي تمت دراستها، يتوافق نموذج الخلط تريبماكسيمال بشكل وثيق مع النتائج التجريبية لخلط النيوترينو. يمثل هذا النموذج بنجاح نمط تذبذب النيوترينو، ويوفر إطاراً قوياً لفهم السلوك المعقد لتحولات النيوترينو.