Analisis dinamik modifikasi model matematika kecanduan TikTok

ABSTRAK

Penelitian ini membahas tentang analisis dinamik model Alemneh & Alemu (2021) kecanduan TikTok. Dalam penelitian tersebut belum terdapat pembagian antara kecanduan pada tahap ringan dan berat. Maka dari itu diperlukan pembagian tahapan kecanduan dikarenakan penyembuhan yang dilakukan jelas berbeda. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan analisis dinamik model Alemneh & Alemu (2021) kecanduan TikTok untuk mendapatkan model yang valid dan dapat diimplementasikan di kehidupan nyata. Penelitian ini bertujuan untuk mencari kestabilan dari perubahan variabel Addicted yang terbagi menjadi dua yaitu kecanduan TikTok di tahap ringan (A_1) dan kecanduan TikTok di tahap berat (A_2 ). Terdapat enam model yang sudah dimodifikasi dalam penelitian ini yakni, individu yang belum memiliki TikTok tetapi rentan terhadap kecanduan (S), individu yang memiliki TikTok tetapi belum pada tahap kecanduan (E), individu yang terinfeksi kecanduan TikTok di tahap ringan (A_1), individu yang terinfeksi kecanduan TikTok di tahap berat (A_2 ), individu yang sedang dalam penyembuhan dari kecanduan TikTok (R), individu yang sembuh total dari kecanduan TikTok (Q). Langkah-langkah analisis dinamik meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan titik kesetimbangan, mencari bilangan reproduksi dasar, simulasi numerik dari keseluruhan variabel. Hasil penelitian menunjukkan bahwa populasi individu yang terinfeksi kecanduan TikTok di tahap ringan (A_1) berada pada nilai 1.6112 dengan t=4 tahun sedangkan populasi individu yang terinfeksi kecanduan TikTok di tahap berat (A_2 ) berada pada nilai 36.542 dengan t=4 tahun. Penelitian ini memberikan informasi bahwa analisis dinamik yang dilakukan terhadap modifikasi model matematika kecanduan TikTok menunjukkan kondisi stabil.

ABSTRACT

This research discusses the dynamic analysis of the Alemneh & Alemu (2021) TikTok addiction model. In this study, there is no division between addiction in the mild and severe stages. Therefore, it is necessary to divide the stages of addiction because the healing is clearly different. Therefore, in this study, a dynamic analysis of the Alemneh & Alemu (2021) TikTok addiction model is carried out to obtain a valid model that can be implemented in real life. This study aims to find the stability of changes in the Addicted variable which is divided into two, namely TikTok addiction in the mild stage (A_1 ) and TikTok addiction in the severe stage (A_2 ). There are six models that have been modified in this study, namely, individuals who do not have TikTok but are vulnerable to addiction (S), individuals who have TikTok but are not yet at the addiction stage (E), individuals infected with TikTok addiction in the mild stage (A_1 ), individuals infected with TikTok addiction in the severe stage (A_2 ), individuals who are recovering from TikTok addiction (R), individuals who are completely recovered from TikTok addiction (Q). The steps of dynamic analysis include determining the equilibrium point, analyzing the stability of the equilibrium point, finding the basic reproduction number, numerical simulation of all variables. The results showed that the population of individuals infected with TikTok addiction in the mild stage (A_1 ) was at a value of 1.6112 with t=4 years while the population of individuals infected with TikTok addiction in the severe stage (A_2 ) was at a value of 36.542 with t=4 years. This study provides information that the dynamic analysis carried out on the modified mathematical model of TikTok addiction shows a stable condition.

مستخلص البحث

يناقش هذا البحث التحليل الديناميكي لنموذج أليمه وأليمو (2021) لإدمان تيك توك. في هذا البحث، لا يوجد تقسيم بين الإدمان في مرحلتيه الخفيفة والشديدة. لذلك، من الضروري تقسيم مراحل الإدمان لأن معالجته مختلفة بشكل واضح. ولذلك، في هذا البحث ، يتم إجراء تحليل ديناميكي لنموذج إدمان تيك توك الخاص بعالمنا وأليمو (2021) للحصول على نموذج صالح يمكن تطبيقه في الحياة الواقعية. لهدف هذا البحث إلى إيجاد ثبات التغيرات في متغير الإدمان الذي ينقسم إلى قسمين، وهما إدمان تيك توك في المرحلة الخفيفة.(A_1) وإدمان تيك توك في المرحلة الحادة(A_2). هناك ستة نماذج تم تعديلها في هذه الدراسة، وهي الأفراد الذين ليس لديهم تيك توك ولكنهم معرضون للإدمان(S) ، والأفراد الذين لديهم تيك توك ولكنهم لم يصلوا بعد إلى مرحلة الإدمان(E) ، والأفراد المصابون بإدمان تيك توك في المرحلة الخفيفة(A_1) ، والأفراد المصابون بإدمان تيك توك في المرحلة الشديدة(A_2) ، والأفراد الذين يتعافون من إدمان تيك توك(R) ، والأفراد الذين تعافوا تمامًا من إدمان تيك توك(R) ، والأفراد الذين تعافوا من إدمان تيك توك (Q). وتشمل خطوات التحليل الديناميكي تحديد نقطة التوازن، وتحليل استقرار نقطة التوازن، وإيجاد رقم التكاثر الأساسي، والمحاكاة العددية لجميع المتغيرات. أظهرت النتائج أن تعداد الأفراد المصابين بإدمان التيك توك في المرحلة الخفيفة (A_1)كان بقيمة 1.6112 مع t = ٤ سنوات، بينما كان تعداد الأفراد المصابين بإدمان التيك توك في المرحلة الشديدة(A_2) بقيمة 36542 مع t = ٤ سنوات. تقدم هذه الدراسة معلومات تفيد بأن التحليل الديناميكي الذي تم إجراؤه على النموذج الرياضي المعدل لإدمان تيك توك يظهر حالة مستقرة.