Aplikasi pengali Lagrange pada pengendalian persediaan Multi Item dengan kendala anggaran pembelian yang terbatas: Studi kasus di Dinas Pendapatan Daerah Kabupaten Malang

ABSTRAK

Dalam ilmu matematika terdapat beberapa macam aplikasi, khususnya dalam bidang ilmu ekonomi, misalnya pemodelan matematika dalam menentukan permintaan, penjualan dan lain sebagainya. Salah satunya adalah Pengali Lagrange. Pengali Lagrange merupakan aplikasi matematika yang digunakan untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu persamaan dengan adanya kendala. Caranya ialah dengan membentuk fungsi baru, disebut fungsi Lagrange, yang merupakan penjumlahan dari fungsi yang hendak di optimumkan ditambah hasil kali Pengganda Lagrange د dengan fungsi kendalanya.

Fungsi baru Lagrange dapat pula dibentuk dengan cara mengurangkan fungsi yang hendak di optimumkan terhadap hasil kali د dengan fungsi kendala, hasil akhirnya tetap sama, kecuali hasil perhitungan د . Dalam membentuk fungsi baru Lagrange, fungsi yang menjadi kendala senantiasa harus di implisitkan dulu.

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk : mengetahui prosedur Pengali Lagrange dalam mengendalikan persediaan dengan kendala anggaran pembelian yang terbatas dan jumlah barang persediaan yang tersedia secara optimal dengan biaya yang minimal. Pengambilan data dilakukan di Dinas Pendapatan Daerah (DISPENDA) Kabupaten Malang. Data yang diambil adalah data laporan benda berharga ( karcis) pada tahun 2004. Karena barang yang dijadikan penelitian adalah Multi Item, maka cara yang digunakan ada dua, yaitu Individual Order dan Joint Order. Individual Order yaitu pemesanan yang dilakukan sesuai dengan jumlah item yang dipesan, sedangkan Joint Order yaitu pemesanan yang dilakukan satu kali untuk beberapa item.

Data yang diperoleh dianalisis dengan menggunakan Model Matematika Pengendalian Persediaan Multi Item Dengan Kendala Anggaran Pembelian Yang Terbatas. Dari hasil analisa diperoleh bahwa cara yang digunakan adalah Joint Order dengan pemesanan benda berharga untuk karcis A sebesar 287, karcis B sebesar 521, karcis c sebesar 262و karcis D sebesar 209 dengan 9 kali pemesanan dalam satu bulan. Ongkos pembelian sebesar Rp. 31.971 dan ongkos total sebesar Rp. 249.488.