Analisis kestabilan model matematika vibrasi dawai flying fox

INDONESIA:
Penelitian ini membahas tentang analisis kestabilan model matematika vibrasi dawai flying fox. Kestabilan yang dimaksud ialah kestabilan dari perubahan sudut dawai dan perubahan lendutan dawai saat benda diluncurkan di sepanjang flying fox. Model tersebut telah dikonstruksi oleh Kusumastuti, dkk (2017) dan telah divalidasi oleh Sari (2018), sehingga penelitian ini merupakan penelitian lanjutan yang bertujuan untuk mengetahui perilaku atau kestabilan pada model matematika vibrasi dawai flying fox. Analisis kestabilan dilakukan dengan menggunakan metode dinamik dimana kestabilan suatu sistem dapat dilihat dari nilai eigen dan potret fasenya. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh nilai eigen sebagai berikut: λ_1=-0,005+0,14565i, λ_2=-0,005-0,14565i, λ_3=-0,005+1,01908292i, dan λ_4=-0,005-1,01908292i. Nilai eigen kompleks dengan bagian bilangan real bernilai negatif menunjukkan bahwa perilaku sudut dan lendutan dawai tersebut stabil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model tersebut terbukti dapat merepresentasikan keadaan yang sebenarnya di dunia nyata. Nilai eigen kompleks menghasilkan grafik potret fase berbentuk spiral dengan vektor eigen yang mengarah menuju titik setimbangnya. Hal ini menunjukkan bahwa jenis ketsabilanya bersifat stabil asimtotik. Pada penelitian ini massa benda yang meluncur di atas flying fox dianggap konstan, untuk itu perlu adanya kajian lebih lanjut tentang analisis kestabilan model matematika vibrasi dawai flying fox dengan variasi massa beban

ENGLISH:
This research discusses the analysis of the stability of the flying fox vibration mathematical model. The stability that is defined is the stability of the change in the angle of the strings and the change in deflection of the strings when objects are launched along the flying fox. This model has been constructed by Kusumastuti, et al (2017) and has been validated by Sari (2018), so that this research is a follow-up study which aims to determine the behavior or stability of the flying fox string vibration mathematical model. Stability analysis is carried out using a dynamic method where the stability of a system can be seen from the eigenvalues and its phase portraits. Based on the research that has been done, the following eigenvalues were obtained: λ_1=-0,005+0,14565i, λ_2=-0,005-0,14565i, λ_3=-0,005+1,01908292i, and λ_4=-0,005-1,01908292i. The complex eigenvalues with a negative part of the real number indicate that the angle and deflection behavior of the strings is stable. So it can be concluded that the model is proven to represent the real situation. The complex eigenvalues produce a spiral-shaped phase portrait graph with the eigenvectors pointing towards the equilibrium point. This indicates that the type of stability is asymptotically stable. In this research, the mass of objects gliding on the flying fox is considered constant. Consequently it is necessary to have further research on the stability analysis of the flying fox string vibration mathematical model with variations in load mass.

ARAB:
مغفرة، صائمة 2021. تحليل الاستقرار للنموذج الرياضيات اهتزاز السلسلة الثعلب الطائر. البحث الجامعي، قسم الرياضيات، كلية العلوم والتكنولوجيا، جامعة مولنا مالك إبراهيم الإسلامية الحكومية بمالانج. المشرفة: (1) أري كسومستوتي، الماجستير (2) محمد خزيفة، الماجستير.
الكلمات المفتاحية: تحليل الاستقرار، انحراف السلسلة، نموذج الرياضيات ثعلب الطائر، وهجة السلسلة.
يبحث هذا البحث عن تحليل الاستقرار للنموذج الرياضيات اهتزاز السلسلة الثعلب الطائر. الإستقرار هو استقرار التغييرات في تفتق سلسلة والتغيير في انحراف السلسلة عند إطلاق الكائن لدعم الثعلب الطائر. قامت كسومستوتي (2017) بذلك النموذج وتمت التحقق من صحته بساري (2018) لذلك يكون هذا البحث بحثا متابعا يهدف إلى تعريف سلوك أو استقرار للنموذج الرياضيات اهتزاز السلسلة الثعلب الطائر. يتم إجراء تحليل الاستقرار باستخدام طريقة دينامكية حيث رؤية الاستقرار النظام من قيمة الذاتية و صور الطور. بناء على البحث الذي تم إجراؤه، يتم الحصول على القيم الذاتية التالية: = -0،005 + 0،14565، = 0،005 – 0، 14565، = 0،005 + 1،01908292، و = 0،005- 1،10908292. الجزء السالب من الرقم الحقيقي يشير أن السلوك وهجة و انحراف السلسلة هي مستقر. لذلك يمكن النموذج تم إثباته يمثل حالة الحقيقية في العالم الحقيقي. وهذا يدل على أن نوع الاستقرار مقاربة مستقرة. يعتبرهذا البحث كتلة الأشياء التي تنزلق على الثعلب الطائر ثابتة، لذلك من الضروري إجراء دراسة إضافية حول تحليل الاستقرار للنموذج الرياضيات اهتزاز السلسلة الثعلب الطائرتغير كتلة الحمل