Dekomposisi graf kincir W_2^m

مستخلص البحث

من {H_i }_(i=1)^n هو مجموعة أو مجموعة من الرسومات الفرعية G الرسم البياني تحليل
.E(G) هو قسم {E_i }_(i=1)^n، و E(G) فرعية من E_i لمجموعة H_i=[E_i ]بحيث Gالرسم البياني
الغرض من هذه الدراسة هو على نقاط معزولة. G على التحلل H_i لا يحتوي الرسم البياني
الأعداد الطبيعية. m إلى W_2^m تحديد تحلل الرسم البياني لطاحونة الهواء
طريقة البحث المستخدمة في هذا البحث هي بحث المكتبة. الخطوات المستخدمة في
هي كما يلي :W_2^m تحديد تحلل الرسم البياني لطاحونة
وقم بتسمية كل نقطة وجانب،W_2^m ا. ارسم رسمًا بيانيًا لعجلة
،W_2^m ب. تحديد تقسيم جوانب المروحة
،W_2^m ج. إنشاء رسم فرعي من القسم على جانبي الرسم البياني لطاحونة
،W_2^m د. حدد تحلل دولاب الهواء
، وW_2^m ه. تمت جدولة تحلل الرسم البياني لطاحونة
وإثباته.W_2^m و. تجميع نظرية التحلل للرسم البياني دولاب الدولاب
W_2^m عدد طبيعي، لأن الرسم البياني لطاحونة الهواء m لنفترض أن وهي نتائج هذه الدراسة

- C_3 هو W_2^m فإن الرسم البياني لطاحونة الهواء C_3 يتحلل بواسطة الرسم البياني للدورة
التحلل.

ABSTRACT

A decomposition of the graph G is a set or collection of subgraphs {H_i }_(i=1)^n of the graph G such that H_i=[E_i ] for E_i is a subset of E(G), and {E_i }_(i=1)^n is a partition of E(G). Subgraph H_i on a G decomposition does not contain isolated vertices. The purpose of this research was to determine the decomposition of the windmill W_2^m, for m natural numbers.
The research method used in this research is library research. The steps used in determining the decomposition of the windmill graph W_2^m are as follows :
Draw a windmill graph W_2^m and label each vertex and edge,
Determine the partition on the edges of the windmill graph W_2^m,
Build subgraphs from the edge partition of the windmill graph W_2^m,
Determine the decomposition of the windmill graph W_2^m,
Tabulate a conjecture on the decomposition of the windmill graph W_2^m, and
Construct theorem of the decomposition theorem of windmill graph W_2^m and its proof.
The result of this research is that if m is a natural number, because the windmill graph W_2^m is decomposed by the cycle graph C_3 then the windmill graph W_2^m is a C_3 – decomposition.

ABSTRAK

Dekomposisi graf G adalah kumpulan atau koleksi subgraf {H_i }_(i=1)^n dari graf G sedemikian hingga H_i=[E_i ] untuk suatu E_i subset dari E(G), dan {E_i }_(i=1)^n adalah partisi dari E(G). Subgraf H_i pada dekomposisi G tidak memuat titik terisolasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui dekomposisi graf kincir W_2^m, untuk m bilangan asli.
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kepustakaan. Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam menentukan dekomposisi graf kincir W_2^m adalah sebagai berikut :
Menggambar graf kincir W_2^m dan memberian label pada setiap titik dan sisinya,
Menentukan partisi sisi-sisi graf kincir W_2^m,
Membangun subgraf dari partisi sisi-sisi graf kincir W_2^m,
Menentukan dekomposisi graf kincir W_2^m,
Mentabulasi dugaan dekomposisi graf kincir W_2^m, dan
Menyusun teorema dekomposisi graf kincir W_2^m serta pembuktiannya.
Hasil dari penelitian ini yaitu misalkan m bilangan asli, karena graf kincir W_2^m didekomposisikan oleh graf sikel C_3 maka graf kincir W_2^m merupakan C_3 – dekomposisi.