Pengembangan LKPD berbasis discovery learning untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis pada materi hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

INDONESIA:

Kemampuan penalaran matematis merupakan salah satu kompetensi penting yang perlu dimiliki peserta didik untuk memahami konsep dan menyelesaikan permasalahan matematika secara logis. Namun, kemampuan tersebut masih belum berkembang secara optimal karena bahan ajar yang digunakan belum mampu memfasilitasi peserta didik untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Selain itu, materi hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran masih menjadi salah satu materi yang sulit dipahami oleh peserta didik. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan mengembangkan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berbasis discovery learning pada materi hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses pengembangan, mengetahui tingkat validitas, kepraktisan, dan keefektifan LKPD berbasis discovery learning dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik.

Penelitian ini menggunakan metode Research and Development (R&D) dengan model pengembangan 4D yang meliputi tahap Define, Design, Develop, dan Disseminate. Subjek penelitian terdiri atas validator ahli, praktisi pembelajaran, dan peserta didik kelas XI MAN 1 Lamongan. Teknik pengumpulan data menggunakan tanya jawab, angket validasi, angket kepraktisan, angket respons peserta didik, serta tes kemampuan penalaran matematis. Analisis data dilakukan secara deskriptif kuantitatif dan kualitatif, sedangkan keefektifan produk dianalisis menggunakan uji Wilcoxon Signed Rank Test dan uji N-Gain.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa LKPD berbasis discovery learning yang dikembangkan memenuhi kriteria valid dengan persentase validitas aspek desain sebesar 82,5%, bahasa 75%, materi 91,5%, pembelajaran 93,42%, dan instrumen kemampuan penalaran matematis 93,42%. Tingkat kepraktisan memperoleh persentase sebesar 95,31% berdasarkan penilaian praktisi dan 95,98% berdasarkan respons peserta didik dengan kategori sangat praktis. Keefektifan produk ditunjukkan oleh hasil uji Wilcoxon yang memperoleh nilai Asymp. Sig. (2-tailed) sebesar 0,000 (<0,05) dan nilai rata-rata N-Gain sebesar 0,67 dengan kategori sedang. Dengan demikian, LKPD berbasis discovery learning yang dikembangkan dinyatakan valid, sangat praktis, dan efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik pada materi hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

ENGLISH:

Mathematical reasoning ability is one of the essential competencies that students need to possess in order to understand mathematical concepts and solve mathematical problems logically. However, this ability has not yet developed optimally because the instructional materials used have not been able to facilitate the improvement of students' mathematical reasoning ability. In addition, the topic of the relationship between central angles and inscribed angles in a circle remains one of the topics that students find difficult to understand. One effort to address these problems is to develop a Discovery Learning-based Student Worksheet (LKPD) on the topic of the relationship between central angles and inscribed angles. This study aims to describe the development process and determine the validity, practicality, and effectiveness of the Discovery Learning-based LKPD in improving students' mathematical reasoning ability.

This study employed a Research and Development (R&D) method using the 4D development model, which consists of the Define, Design, Develop, and Disseminate stages. The research subjects included expert validators, educational practitioners, and eleventh-grade students of MAN 1 Lamongan. Data were collected through interviews, validation questionnaires, practicality questionnaires, student response questionnaires, and mathematical reasoning ability tests. The data were analyzed using descriptive quantitative and qualitative methods, while the effectiveness of the product was evaluated using the Wilcoxon Signed Rank Test and N-Gain analysis.

The results showed that the developed Discovery Learning-based LKPD met the validity criteria, with validity percentages of 82.5% for the design aspect, 75% for the language aspect, 91.5% for the material aspect, 93.42% for the learning aspect, and 93.42% for the mathematical reasoning ability instrument. The practicality level reached 95.31% based on practitioners’ assessments and 95.98% based on students’ responses, both categorized as very practical. The effectiveness of the product was demonstrated by the Wilcoxon test result, which yielded an Asymp. Sig. (2-tailed) value of 0.000 (< 0.05), and an average N-Gain score of 0.67, categorized as moderate. Therefore, the developed Discovery Learning-based LKPD is considered valid, highly practical, and effective for improving students’ mathematical reasoning abilities on the topic of the relationship between central angles and inscribed angles in a circle.

ARABIC:

قدرة الاستدلال الرياضي إحدى الكفاءات الأساسية التي ينبغي أن يمتلكها الطلبة لفهم المفاهيم الرياضية وحلِّ المسائل الرياضية بطريقة منطقية. إلا أن هذه القدرة لم تتطور على النحو الأمثل؛ وذلك لأن المواد التعليمية المستخدمة لم تتمكن من تنمية القدرة على الاستدلال الرياضي لدى الطلبة. إضافةً إلى ذلك، لا يزال موضوع العلاقة بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية في الدائرة من الموضوعات التي يصعب على الطلبة فهمها. ومن الجهود التي يمكن القيام بها لمعالجة هذه المشكلة تطوير أوراق عمل الطلبة (LKPD) القائمة على نموذج التعلُّم بالاكتشاف (Discovery Learning) في موضوع العلاقة بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية في الدائرة. وتهدف هذه الدراسة إلى وصف عملية تطوير أوراق عمل الطلبة القائمة على نموذج التعلُّم بالاكتشاف، والتعرُّف إلى مستوى صدقها، وقابليتها للتطبيق، وفاعليتها في تنمية القدرة على الاستدلال الرياضي لدى الطلبة.

استخدمت هذه الدراسة منهج البحث والتطوير (Research and Development - R&D) من خلال نموذج التطوير (4D)الذي يتضمن مراحل: التحديد(Define)، والتصميم(Design)، والتطوير(Develop)، والنشر .(Disseminate) وتكونت عينة الدراسة من المحكمين الخبراء، والممارسين التربويين، وطلاب الصف الحادي عشر بمدرسة MAN 1Lamonganوتم جمع البيانات باستخدام المقابلات، واستبانات التحقق من الصدق، واستبانات العملية، واستبانات استجابات المتعلمين، بالإضافة إلى اختبار القدرة على الاستدلال الرياضي. كما تم تحليل البيانات استخدم الأسلوبين الوصفي الكمي والنوعي، تم فعالية المنتج استخدم اختبار ويلكوكسون للرتب الموقعة (Wilcoxon Signed Rank Test) واختبار الكسب المعدل .(n-gain).

أظهرت نتائج الدراسة أن أوراق عمل المتعلمين القائمة على التعلم بالاكتشاف التي تم تطويرها حققت معايير الصدق، حيث بلغت نسبة الصدق في جانب التصميم ٨٢٫٥٪، وفي جانب اللغة ٧٥٪، وفي جانب المحتوى ٩١٫٥٪، وفي جانب التعلم ٩٣٫٤٢٪، وفي أداة قياس القدرة على الاستدلال الرياضي ٩٣٫٤٢٪. كما بلغت نسبة العملية ٩٥٫٣١٪ بناءً على تقييم الممارسين التربويين، و٩٥٫٩٨٪ بناءً على استجابات المتعلمين، وكلاهما ضمن فئة «عملية جدًا». أما فعالية المنتج فقد ظهرت من خلال نتائج اختبار ويلكوكسون التي أظهرت قيمة asymp. sig. (2-tailed) مقدارها 0,000 (<0,05)ومتوسط قيمة n-gain بلغ ٠٫٦٧ ضمن الفئة المتوسطة. وبناءً على ذلك، يمكن الاستنتاج أن أوراق عمل المتعلمين القائمة على التعلم بالاكتشاف التي تم تطويرها تتمتع بدرجة عالية من الصدق والعملية والفعالية، ويمكن استخدامها لتنمية القدرة على الاستدلال الرياضي الطلاب في موضوع العلاقة بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية في الدائرة.