Estimasi Gauss-Newton dalam model logistic smooth transition autoregressive pada data harga saham PT Telkom Indonesia (Persero)

INDONESIA:

Pergerakan harga saham bersifat fluktuatif dan tidak selalu dapat direpresentasikan dengan model linier, sehingga diperlukan pendekatan nonlinier. Salah satu model time series nonlinier yang sering digunakan adalah model Smooth Transition Autoregressive (STAR). Model STAR berdasarkan fungsi transisi dibagi menjadi dua, yaitu logistic dan exponential. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model Logistic Smooth Transition Autoregressive (LSTAR) serta mengukur tingkat akurasi model dalam memprediksi harga saham PT Telkom Indonesia (Persero). Data yang digunakan adalah data harga penutupan saham mingguan selama periode 6 Januari 2019 hingga 26 April 2026. Estimasi model LSTAR dilakukan menggunakan algoritma Gauss-Newton, yaitu metode iteratif berbasis pendekatan turunan untuk menyelesaikan masalah nonlinier. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model yang diperoleh adalah LSTAR(2,1) dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0,71%, yang menunjukkan tingkat akurasi model sangat baik.

ENGLISH:

The movement of stock prices is fluctuative and cannot always be represented by a linear model, thus a nonlinear approach is required. One of the nonlinear time series models commonly used is the Smooth Transition Autoregressive (STAR) model. Based on the transition function, the STAR model is divided into two types: logistic and exponential. This study aims to obtain a Logistic Smooth Transition Autoregressive (LSTAR) model and to measure the accuracy level of the model in predicting the stock price of PT Telkom Indonesia (Persero). The data used consist of weekly closing stock prices from January 6, 2019 to April 26, 2026. The estimation of the LSTAR model is carried out using the Gauss-Newton algorithm, an iterative method based on derivative approaches to solve nonlinear problems. The results show that the obtained model is LSTAR(2,1) with a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 0,71%, indicating a very high level of accuracy.

ARABIC:

تتسم تحركات أسعار الأسهم بالتقلب، ولا يمكن دائمًا تمثيلها باستخدام نماذج خطية، لذلك يتطلب الأمر استخدام منهجيات غير خطية. ومن بين نماذج السلاسل الزمنية غير الخطية الشائعة الاستخدام نموذج الانحدار الذاتي ذو الانتقال السلس Smooth Transition Autoregressive. وينقسم هذا النموذج بناءً على دالة الانتقال إلى نوعين، وهما اللوجستي والأسي. تهدف هدفت الدراسة إلى الحصول على نموذج الانحدار الذاتي ذو الانتقال السلس اللوجستي (LSTAR)، وكذلك قياس مستوى دقة النموذج في التنبؤ بأسعار أسهم شركة تلکوم إندونيسيا (Persero). تم استخدام بيانات أسعار الإغلاق الأسبوعية للأسهم خلال الفترة من ٦ يناير ٢٠١٩ حتى ٢٦ أبريل ٢٠٢٦. وتم تقدير النموذج باستخدام خوارزمية غاوس-نيوتن، وهي طريقة تكرارية تعتمد على تقريب المشتقات لحل المشكلات غير الخطية. وأظهرت نتائج الدراسة أن النموذج المتحصل عليه هو نموذج الانحدار الذاتي ذو الانتقال السلس اللوجستي من الرتبة (٢٫١)، حيث بلغت قيمة متوسط نسبة الخطأ المطلق (MAPE) ٠٫٧١٪، مما يدل على أن مستوى دقة النموذج مرتفع جدًا.