Partisi dan gauge untuk membuktikan teorema terkait fungsi kontinu

ABSTRAK:

Partisi pada suatu interval I≔[a,b] adalah koleksi P={I_1,…,I_n} dari interval tertutup [a,b] yang tidak saling tumpang tindih. Gauge pada I adalah suatu fungsi positif yang terdefinisi pada I. Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan penggunaan partisi dan Gauge untuk membuktikan teorema terkait fungsi kontinu. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan tahapan meliputi pengumpulan data terkait fungsi kontinu yang meliputi nilai keterbatasan fungsi kontinu, nilai maksimum-minimum fungsi kontinu dan letak nilai akar, kemudian memaparkan definisi partisi dan gauge, serta membuktikan beberapa teorema terkait fungsi kontinu dengan menggunakan partisi dan gauge. Hasil penelitian ini adalah bahwa keterbatasan fungsi kontinu, nilai maksimum-minimum fungsi kontinu dan letak nilai akar fungsi kontinu dapat dibuktikan dengan partisi dan gauge.

ABSTRACT:

A partition on an interval I ≔ [a, b] is a collection