Implementasi grafik pengendali mewma dan mewmv pada pengendalian kualitas karakteristik air di Perumda Air Minum Tugu Tirta Kota Malang

INDONESIA:
Pengendalian kualitas air merupakan salah satu usaha untuk memastikan air yang diproduksi memenuhi standar kelayakan konsumsi. Namun, proses produksi air yang dilakukan tidak selalu sesuai dengan standar yang ada dan juga seringkali terpengaruh oleh faktor eksternal lainnya. Hal ini berpengaruh terhadap kandungan air yang diproduksi. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan pengendalian kualitas melalui pengendalian rata-rata dan variabilitas proses produksi air menggunakan grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) dan Multivariate Exponentially Weighted Moving Variance (MEWMV) pada pengendalian kualitas air di Perumda Air Minum Tugu Tirta Kota Malang. Data yang digunakan terdiri dari 43 pengamatan yang berlangsung pada bulan September 2023 hingga Juni 2024 dengan karakteristik kualitas air yang diteliti adalah kekeruhan, sisa chlor, dan pH. Data yang diperoleh sebelumnya harus distandardisasi dan kemudian dilakukan uji asumsi normalitas multivariat serta uji dependensi variabel. Selanjutnya, dilakukan pembentukan grafik pengendali MEWMA dengan menentukan pembobot λ dan akan dihitung dengan statistik T^2- Hotteling untuk membuat plot. Kemudian, dipilih pembobot λ optimal dan menentukan ω serta L untuk membentuk grafik pengendali MEWMV. Statistik yang akan digunakan untuk membuat plot grafik pengendali MEWMV adalah tr(V_i ) serta perlu dihitung untuk batas kendali setiap pengamatan. Hasil menunjukkan bahwa pembobot λ optimal sebesar 0,7 pada grafik pengendali MEWMA dan pembobot ω optimal sebesar 0,5 pada grafik pengendali MEWMV. Artinya, grafik pengendali dengan kedua pembobot tersebut merupakan grafik pengendali paling sensitif untuk mendeteksi pergeseran rata-rata dan variabilitas proses produksi air. Grafik pengendali MEWMA dengan pembobot λ=0,7 menunjukkan adanya satu sinyal out of control pada pengamatan ke-3. Sedangkan, grafik pengendali MEWMV dengan pembobot ω=0,5 menunjukkan bahwa semua pengamatan berada di dalam batas kendali.
ENGLISH:
Water quality control is one of the ways to ensure that the produced water satisfies the consumption feasibility standards. However, the water production process does not always comply with existing standards and is also often affected by other external factors. This affects the content of the produced water. This research aims to conduct quality control through controlling the average and variability of the water production process using Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) and Multivariate Exponentially Weighted Moving Variance (MEWMV) control charts on water quality control at Perumda Air Minum Tugu Tirta Kota Malang. The data used consists of 43 observations that took place from September 2023 to June 2024 with the characteristics of the water quality studied being turbidity residual chlorine, and pH. The data obtained previously must be standardized and then tested for multivariate normality assumptions and variable dependency tests. Next, the MEWMA controller chart is formed by determining the weight λ and will be calculated with the T^2- Hotteling statistic to create a plot. Then, the optimal λ weight is selected and ω and L are determined to form the MEWMV control chart. The statistic to be used to plot the MEWMV control chart is tr(V_i) and needs to be calculated for the control limits of each observation. The results show that the optimal λ weight is 0,7 on the MEWMA control chart and the optimal ω weight is 0,5 on the MEWMV control chart. This means that the controller charts with these two weights are the most sensitive controller charts for detecting the variance in the MEWMA control chart.
ARABIC:
مراقبة جودة المياه هي أحد الجهود المبذولة لضمان تلبية المياه المنتجة لمعايير جدوى الاستهلاك. ومع ذلك، فإن عملية إنتاج المياه لا تتوافق دائمًا مع المعايير الحالية وغالبًا ما تتأثر أيضًا بعوامل خارجية أخرى. وهذا يؤثر على محتوى المياه المنتجة. هدفت هذه الدراسة إلى تحديد متوسط التحكم والتباين في عملية الإنتاج باستخدام MEWMA و MEWMVعلى مراقبة جودة المياه في مدينة بيرومدا إير مينوم توغو توغو تيرتا مالانج. كانت البيانات المستخدمة من ٤٣ ملاحظة تمت في الفترة من سبتمبر ٢٠٢٣ إلى يونيو٢٠٢٤ وكانت خصائص جودة المياه التي تمت دراستها هي العكارة والكلور المتبقي والأس الهيدروجيني. يجب توحيد البيانات التي تم الحصول عليها مسبقًا ثم اختبارها من أجل افتراضات المعيارية متعددة المتغيرات واختبارات التبعية المتغيرة. بعد ذلك، يتم تشكيل مخطط تحكم MEWMA من خلال تحديد الوزن λ وسيتم حسابه باستخدام إحصائية T^2- Hotteling لإنشاء مخطط. بعد ذلك، يتم تحديد الوزن λ المثالي ويتم تحديد ω وL لتشكيل مخطط تحكم MEWMV .الإحصاء الذي سيُستخدم لرسم مخطط تحكم MEWMV هو tr(V_i) ويجب حسابه لحدود التحكم لكل ملاحظة. تُظهر النتائج أن وزن λ الأمثل هو 0,7 على مخطط تحكم MEWMA ووزن ω الأمثل هو 0,5 على مخطط تحكم MEWMV وهذا يعني أن مخططي التحكم بهذين الوزنين هما أكثر مخططات التحكم حساسية للكشف عن التباين. وهذا يعني أن مخطط وحدة التحكم مع هذين الوزنين هو مخطط وحدة التحكم الأكثر حساسية للكشف عن التحولات في المتوسط والتباين في عملية إنتاج المياه. يُظهر مخطط وحدة التحكم MEWMA بالوزن λ=0,7 أن هناك إشارة واحدة خارج نطاق التحكم في الملاحظة الثالثة. في حين أن الرسم البياني لوحدة التحكم MEWMV بوزن ω=0,5 يُظهر أن جميع الملاحظات ضمن حدود التحكم.