Implementasi metode Trinomial pada perhitungan harga opsi Asia Tipe Eropa dengan pendekatan rata-rata Aritmatika

ABSTRAK:

satu jenis opsi yang banyak diminati investor adalah Opsi Asia, karena menawarkan perlindungan yang lebih ekonomis terhadap fluktuasi harga saham dalam jangka panjang. Penelitian ini bertujuan menghitung harga opsi Asia tipe Eropa berdasarkan rata-rata aritmatika harga saham selama periode satu tahun. Metode Trinomial digunakan dengan mempertimbangkan tiga kemungkinan pergerakan harga saham pada setiap interval waktu, yaitu naik, tetap, atau turun. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Trinomial memberikan estimasi harga opsi yang memiliki konvergensi baik terhadap nilai analitiknya, yaitu Black-Scholes. Akurasi perhitungan ditunjukkan oleh nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang relatif kecil, yaitu 4,7135% untuk opsi call dan 2,3372% untuk opsi put.

ABSTRACT:

Options are important instruments in stock investment strategies. One type of option that is favored by investors is the Asian option, as it offers more cost-effective protection against long-term stock price fluctuations. This study aims to calculate the price of a European-style Asian option based on the arithmetic average of stock prices over a one-year period. The Trinomial method is applied by considering three possible stock price movements at each time interval, namely up, unchanged, or down. The results of the study show that the Trinomial method provides option price estimates that exhibit good convergence with their analytical values, namely those obtained from the Black-Scholes model. The accuracy of the pricing is indicated by relatively low Mean Absolute Percentage Error (MAPE) values, which are 4,7135% for call options and 2,3372% for put options.

مستخلص البحث:

الخيارات هي إحدى الأدوات المهمة في استراتيجيات الاستثمار في الأسهم. من أنواع الخيارات التي يزداد الطلب عليها على المستثمرين هو الخيارات الآسيوية ، لأنها توفر حماية أكثر اقتصادا ضد تقلبات أسعار الأسهم على المدى الطويل. هدفت هذه الدراسة إلى حساب سعر الخيارات الآسيوية من النوع الأوروبي بناء على المتوسط الحسابي لأسعار الأسهم على مدى عام واحد. تم استخدام الطريقة الثلاثية من خلال النظر في ثلاث تحركات محتملة لأسعار الأسهم في كل فترة زمنية، وهي صعودا أو ثابتا أو هبوطا. أظهرت نتائج الدراسة أن الطريقة الثلاثية توفر تقديرا لسعر الخيارات التي لها تقارب جيد مع قيمتها التحليلية وهي Black-Scholes. شار إلى دقة الحساب من خلال قيمة متوسط النسبة المئوية المطلقة للخطأ (MAPE) الصغيرة نسبيا ، أي لخيارات ٪٤٫٧١٣٥ الشراء وخيارات البيع٪٢٫٣٣٧٢ .