Penentuan harga opsi tipe Amerika menggunakan metode Binomial Tian Tree

ABSTRAK:

Salah satu instrumen penting dalam dunia investing dan keuangan adalah saham yang merupakan suatu bukti kepemilikan suatu perusahaan. Seorang pemegang saham memiliki kebebasan untuk membuat pilihan tertentu sesuai hak perusahaan, yang dikenal sebagai opsi. Opsi yang sering digunakan yaitu opsi tipe Amerika, jenis opsi ini merupakan jenis opsi yang dapat dilaksanakan kapan saja sampai waktu jatuh tempo. dalam perhitungan harga opsi tipe Amerika dapat dianalisis menggunakan metode Binomial Tian Tree, di mana metode ini menunjukkan perubahan harga saham dengan dua kemungkinan yaitu naik dan turun. kemudian metode ini juga akan dianalisis keakuratannya menggunakan metode Black-Scholes. Metode Binomial Tian Tree menghasilkan harga opsi Amerika yang semakin stabil seiring bertambahnya partisi. Pada partisi ke-252, harga opsi Call sekitar $29,8507 dan Put sekitar $53,0422. Dibandingkan metode Black-Scholes, Tian Tree menunjukkan akurasi tinggi dengan selisih harga dan error yang sangat kecil, sehingga dapat disimpulkan sebagai metode yang efektif dan konsisten.

ABSTRACT:

One of the most important instruments in the world of investing and finance isstock, which is proof of ownership of a company. A shareholder has the freedom to makecertain choices in accordance with the company’s rights, known as options. The mostcommonly used option is the American option, which is a type of option that can beexercised at any time until the expiration date. The price of an American option can beanalyzed using the Binomial Tree method, which shows changes in stock prices based ontwo possibilities: an increase or a decrease. The accuracy of this method is then analyzedusing the Black-Scholes method. The Binomial Tian Tree method produces Americanoption prices that become more stable as the number of partitions increases. At the 252ndpartition, the Call option price is approximately $29,8507 and the Put option price isapproximately $53,0422. Compared to the Black-Scholes method, the Tian Tree methoddemonstrates high accuracy with minimal price differences and errors, thereby concludingit as an effective and consistent method

مستخلص البحث:

حد األدوات املهمة يف عامل االستثمار واملالية هواسهم،هوكة ما. ميتلكدليل على ملكية شرحاصلالسهمكة، واليت تُعرف ابسم اخليارات. اخليار األكثر استخدامًاحرية اختاذ قرارات معينة وفقًا حلقوق الشرهو اخليار األمريكي، وهو نوع من اخليارات ميكن تنفيذه يف أي وقت حىت اتريخ االستحقاق. يف حسابسعر اخليار األمريكي، ميكن حتليله ابستخدام طريقة شجرة تيان الثنائية، حيث توضح هذه الطريقة تغيسعر السهم مع احتمالني مها الصعود واهلبوط. مث مت حتليل دقة هذه الطريقة ابستخدام طريقة بالك-شولز.طريقة شجرة تيان الثنائية تنتج سعر خيار أمريكي أكثر استقرارًا مع زايدة التقسيم. يف التقسيم٢٥٢، سعراخليار الشراء حوايل٢٩٫٨٥٠٧دوالرًا وسعر اخليار البيع حوايل٥٣٫٠٤٢٢دوالرًا. مقارنة بطريقة بالك-شولز، ظهرتطريقة شجرة تيان دقة عالية مع فرق سعر وخطأ صغي جدًا، مما جيعلها طريقة فعالة ومتسقة