Teorema titik tetap schauder

ABSTRAK:
Penelitian ini membahas mengenai pembuktian teorema titik tetap Schauder. Misalkan X merupakan himpunan bagian kompak konveks tak kosong dari ruang norm linier E dan misalkan T:X→X merupakan sebuah pemetaan kontiniu maka T memiliki titik tetap di X. Dalam penelitian ini, akan digunakan pendekatan studi pustaka untuk menganalisis konsep dan membuktikan teorema titik tetap Schauder. Beberapa konsep yang mendukung dan memudahkan pembuktian titik tetap Schauder seperti multi-pemetaan, convex hull, cuasiconcave, dll. Sebagaimana yang dikemukakan oleh S.Park, menjadi dasar utama dalam pembahasan ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa teorema titik tetap schauder dapat dibuktikan melalui pendekatan yang lebih sederhana.
ABSTRACT:

This study discusses the proof of Schauder’s fixed point theorem. Suppose X is a non-empty convex compact subset of a linear norm space E and suppose T:X→X is a continuous mapping then T has a fixed point in X. In this study, a literature study approach will be used to analyze the concept and prove Schauder’s fixed point theorem. Several concepts that support and facilitate the proof of Schauder’s fixed point such as multi-mapping, convex hull, cuasiconcave, etc. as proposed by S. Park, are the main basis for this discussion. The results of the study show that the Schauder fixed point theorem can be proven through a simpler approach.
مستخلص البحث:

ناقشت هذه الدراسة إثبات نظرية النقطة الثابتة لشودر. افترض أن X هي مجموعة فرعية محدبة مضغوطة غير فارغة من الفضاء المعياري الخطي E وافترض أن X←X∶T عبارة عن التعيين المستمر، فإن T لها نقطة ثابتة في .X في هذه الدراسة، تم استخدام نهج الدراسة الأدبيات لتحليل المفهوم وإثبات نظرية النقطة الثابتة لشودر. العديد من المفاهيم التي تدعم وتسهل إل إثبات نقطة ثابتة لشودر مثل التعيين المتعدد، والغلاف المحدب، والتقعر السداسي، وما إلى ذلك كما اقترح Park S.، هي الأساس الرئيسي لهذه المناقشة. ظهرت نتائج الدراسة أنها تمكن إثبات نظرية النقطة الثابتة لشودر من خلال النهج الأبسط.