Studi Metrik Schwarzschild dalam relativitas umum Terdeformasi−

INDONESIA:

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis deformasi metrik Schwarzschild dalam konteks relativitas umum dengan pendekatan kalkulus fraksional konformabel. Penelitian ini dimotivasi oleh perkembangan terbaru dalam teori relativitas umum dan kalkulus fraksional, yang menunjukkan bahwa turunan fraksional dapat memberikan pemahaman baru tentang interaksi antara geometri ruang-waktu dan materi. Untuk mendapatkan pengaruh deformasi terhadap lubang hitam schwarzschild dilakukan penelitian terkait komponen-komponen relativitas umum yang telah terdeformasi kalkulus fraksional konformabel. Setelah itu, diformulasikan lubang hitam terdeformasi, serta menganalisis simbol Christoffel, tensor Riemann, tensor Ricci, dan skalar Ricci yang terdeformasi oleh turunan fraksional konformabel dari metrik schwarzschild yang telah terdeformasi pula. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa adanya memory effect oleh deformasi turunan fraksional konformabel menyebabkan lubang hitam menjadi dinamis dan non-linear.

ENGLISH:

This research aims to analyze the deformation of the Schwarzschild metric within the context of general relativity using a conformable fractional calculus approach. The study is motivated by recent developments in general relativity and fractional calculus, which suggest that fractional derivatives can provide new insights into the interactions between spacetime geometry and matter. To assess the impact of deformation on Schwarzschild black holes, research was conducted on the components of general relativity that have been deformed by conformable fractional calculus. Following this, a formulation
of the deformed black hole was developed, along with an analysis of the Christoffel
symbols, Riemann tensor, Ricci tensor, and Ricci scalar that have been deformed by the conformable fractional derivatives of the deformed Schwarzschild metric. The findings indicate that the memory effect caused by the conformable fractional derivative deformation results in dynamic and non-linear behavior of black holes.

مستخلص البحث:

تهدف هذهالدراسة إلى تحليل تشوه متريةschwarzschildفي سياق النسبية العامة باستخدام نهج حسابالتفاضل الكسري المتوافق. تأتي هذه الدراسة بدافع من التطورات الحديثة في نظرية النسبية العامة وحساب التفاضلالكسري، التي تشير إلى أن المشتقات الكسرية يمكن أن تقدم فهما ً جديدا ً للتفاعل بين هندسة الزمكان والمادة.للحصولعلى تأثير التشوه على الثقب األسودschwarzschild، تم إجراء بحث حول مكونات النسبية العامة المشوهة بحسابالتفاضل الكسري المتوافق. بعد ذلك، تم صياغة الثقب األسود المشوه وتحليل رموز كريستوفل، موتر ريمان، موترريتشي،والمقياس الريتشي المتشوهة بالمشتق الكسري المتوافق من متريةschwarzschildالمشوهة.أظهرت نتائجالدراسة أن تأثير الذاكرة الناتج عن تشوه المشتق الكسري المتوافق يؤدي إلى جعل الثقب األسود ديناميكيا ً وغير خطي