Analisis solusi umum persamaan riccati

Albab, M. Ulul (2013) Analisis solusi umum persamaan riccati. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

[img]
Preview
Text (Fultext)
09610031.pdf - Accepted Version
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (3MB) | Preview

Abstract

INDONESIA:

Persamaan Riccati yaitu persamaan diferensial biasa nonlinier yang muncul dalam masalah-masalah klasik dari kalkulus variasi, kontrol optimum, dan pemrograman dinamik. Penelitian ini mempresentasikan suatu metodologi untuk mengkonstruksi solusi umum persamaan Riccati yang terdiri dari empat tahap. Pertama, menganalisis persamaan Riccati. Kedua, menganalisis eksistensi solusi umum persamaan Riccati dengan beberapa solusi partikular dan tanpa solusi partikular. Ketiga, menganalisis ketunggalan solusi umum persamaan Riccati. Keempat, menganalisis kekonvergenan solusi persamaan Riccati.

Hasil dari penelitian ini diberikan solusi umum persamaan Riccati dengan beberapa solusi partikular hingga tiga solusi partikular. Solusi umum yang diperoleh:

1. Diberikan solusi partikular y_0 = y_0(x)terhadap persamaan Riccati. Solusi umum persamaan Riccati memiliki bentuk y(x)=y_0(x)±w(x) yang dapat ditemukan melalui dua pengintegralan:
.... dengan .... dan C konstanta sebarang.
2. Diberikan solusi partikular y_0=y_0(x) terhadap persamaan Riccati. Solusi umum persamaan Riccati memiliki bentuk y(x)=y_0(x)±[w(x)]^-1 yang dapat ditemukan melalui dua pengintegralan dan diperoleh persamaan diferensial biasa linier:
... dimana ... dan y=y(x). C konstanta sebarang.
3. Diberikan y_1=y_1(x) dan y_2=y_2(x) dua solusi partikular yang berbeda untuk persamaan Riccati. Solusi umum persamaan Riccati dapat ditemukan dengan hanya satu pengintegralan :
...

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Supervisor: Irawan, Wahyu Hengky and Kusumastuti, Ari
Keywords: Persamaan Riccati; Persamaan Diferensial Biasa Linier Homogen Orde Dua; Solusi Umum; Solusi PartikularRiccati Equation; A Second Order Linear Homogenous Ordinary Differential Equation; General Solution; Particular Solution
Departement: Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika
Depositing User: Durrotun Nafisah
Date Deposited: 14 Jun 2017 06:59
Last Modified: 14 Jun 2017 06:59
URI: http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/7084

Actions (login required)

View Item View Item